山西农业大附中2025年数学八上期中质量检测试题含解析.docx

山西农业大附中2025年数学八上期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成，其中A、B、C、D四点均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC段的中点D，那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，而又为了准确快速地焊接，他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是（）

A．AB和AD，点A B．AB和AC，点B
C．AC和BC,点C D．AD和BC，点D
2、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤SBDE：S△ACD=BD：AC，其中正确的个数（）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
3、如图，已知AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形有（）对．

A．4 B．3 C．2 D．1
4、在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（）
A．1 B． C．2 D．
5、在平面直角坐标系中，过点(-2，3)的直线l经过一、二、三象限，若点(0，a)、(-1，b)、(C，-1)都在直线l上，则下列判断正确的是（）
A．a<b B．a<3 C．b<3 D．c<-2
6、下列各式中正确的是（）
A． B． C． D．
7、下列运算中，正确的是()
A． B． C． D．
8、两个三角形如果具有下列条件：①三条边对应相等；②三个角对应相等；③两条边及它们的夹角对应相等；④两条边和其中一边的对角相等；⑤两个角和一条边对应相等，那么一定能够得到两个三角形全等的是（）
A．①②③④B．①③④⑤C．①③⑤D．①②③④⑤
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、经过、两点的圆的圆心的轨迹是______．
10、比较大小：2_____1．（填“＞”、“＜”或“＝”号）
11、某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为____________．
12、等腰三角形的腰长为，底边长为，则其底边上的高为_________．
13、如图，如果你从点向西直走米后，向左转，转动的角度为°，再走米，再向左转40度，如此重复，最终你又回到点，则你一共走了__________米．

14、若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．
15、函数的自变量x的取值范围是______．
16、计算-=__________.
17、如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(，3)，则不等式2x＞ax+4的解集为___.

18、分解因式：x－x3＝____________．
19、甲、乙两种商品原来的单价和为元，因市场变化，甲商品降价，乙商品提价，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了，求甲、乙两种商品原来的单价．现设甲商品原来的单价元，乙商品原来的单价为元，根据题意可列方程组为_____________；
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点驶向终点，在整个行程中，龙舟离开起点的距离(米)与时间(分钟)的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）起点与终点之间相距．
（2）分别求甲、乙两支龙舟队的与函数关系式；
（3）甲龙舟队出发多少时间时两支龙舟队相距200米？

21、阅读下列题目的解题过程：
已知为的三边，且满足，试判断的形状.
解：∵①
∴②
∴③
∴是直角三角形
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；
（2）该步正确的写法应是：；
（3）本题正确的结论为：.
22、为中华人民共和国成立70周年献礼，某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务.求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量.
23、化简求值：，其中，满足．
24、现有3张边长为的正方形纸片（类），5张边长为的矩形纸片（类），5张边长为的正方形纸片（类）．

我们知道：多项式乘法的结果可以利用图形的面积表示．
例如：就能用图①或图②的面积表示．

（1）请你写出图③所表示的一个等式：_______________；
（2）如果要拼一个长为，宽为的长方形，则需要类纸片_____张，需要类纸片_____张，需要类纸片_____张；
（3）从这13张纸片中取出若干张，每类纸片至少取出一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无缝隙，无重叠拼接），则拼成的正方