山西农业大附中2025年高二上学期1月期末教学经典试题含解析.docx

山西农业大附中2025年高二上学期1月期末教学经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图形如图所示，下列说法正确的有（）

①快车追上慢车需6小时；②慢车比快车早出发2小时；③快车速度为46km/h；④慢车速度为46km/h；⑤A、B两地相距828km；⑥快车从A地出发到B地用了14小时
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2、如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，已知PE=3，则点P到AB的距离是（）

A．3 B．4 C．5 D．6
3、对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确的是（）
A．它的图象过点（1，0） B．y值随着x值增大而减小
C．它的图象经过第二象限 D．当x＞1时，y＞0
4、下列美术字中，不属于轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、下列四组数据中，能作为直角三角形三边长的是（）
A．1，2，3 B．，3， C．，， D．0.3，0.4，0.5
6、如图，长方体的长为，宽为，高为，点到点的距离为，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（）

A．4 B．5 C． D．
7、等腰三角形的两边长为3，7，则其腰长为（）
A．6 B．3或7 C．3 D．7
8、在中，，，第三边的取值范围是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，图中以BC为边的三角形的个数为_____．

10、一组数据3，4，6，7，x的平均数为6，则这组数据的方差为_____．
11、若函数y=kx+3的图象经过点（3，6），则k=_____．
12、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，则∠ABC＝_____度．

13、等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是_____．
14、如图，两个四边形均为正方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式__________.

15、当a=3,a－b=－1时，a2－ab的值是
16、分解因式：=________．
17、若，，为正整数，则___________．
18、如图，已知中，，的垂直平分线交于点，若，则的周长=__________．

19、一个直角三角形的一条直角边长为12，斜边长13，则另一条直角边长度为__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某广场用如图1所示的同一种地砖拼图案，第一次拼成的图案如图2所示，共用地砖4块；第2次拼成的图案如图3所示，共用地砖；第3次拼成的图案如图4所示，共用地砖，…．

（1）直接写出第4次拼成的图案共用地砖________块；
（2）按照这样的规律，设第次拼成的图案共用地砖的数量为块，求与之间的函数表达式
21、在数学活动课上,李老师让同学们试着用角尺平分(如图所示),有两组．

同学设计了如下方案:
方案①:将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度位于上,且交点分别为,即,过角尺顶点的射线就是的平分线．
方案②:在边上分别截取,将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与点重合,即,过角尺顶点的射线就是的平分线.请分别说明方案①与方案②是否可行?若可行,请证明;若不可行，请说明理由．
22、已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝20°，∠C＝60°．求∠DAE的度数．

23、分解因式：．
24、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，当△PCD的周长最小时，在图中画出点P的位置，并求点P的坐标．

25、先阅读下列的解答过程，然后作答：
形如的化简，只要我们找到两个数、使，，
这样，，于是.
例如：化简.
解：这里，，由于，，即，，
.
由上述例题的方法化简：（1）；（2）
26、按下列要求解题
（1）计算：
（2）化简：
（3）计算：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据图形给出的信息求出两车的出发时间，速度等即可解答．
【详解】解：①两车在276km处相遇，此时快车行驶了4个小时，故错误．
②慢车0时出发，快车2时出发，故正确．
③快车4个小时走了276km，可求出速度为69km/h，错误．
④慢车6个小时走了276km，可求出速度为46km/h，正确．
⑤慢车走了18个小时，速度为46km/h，可得A,B距离为828km，正确．
⑥快车2时出发，14时到达，用了12小时，错误．
故答案选B．
本题考查了看图手机信息的能力，注意快车并非0时刻出发是解题关键．
2、答案：A