山西农业大附中2025年高二上学期1月期末教学复习检测试题含解析.docx

山西农业大附中2025年高二上学期1月期末教学复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、以下列各组线段为边,能构成直角三角形的是()
A．8cm,9cm,10cm B．cm,cm,cm
C．1cm,2cm,cm D．6cm,7cm,8cm
2、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形对角线的条数是（）
A．6 B．9 C．12 D．18
3、若分式的值为0，则x的值为（）
A．0 B．－1 C．1 D．2
4、已知A，B两点关于轴对称，若点A坐标为（2，-3），则点B的坐标是（）
A．（2，－3） B．（－2，3） C．（－2，－3） D．（2，3）
5、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为()

A．30° B．45° C．50° D．75°
6、下列二次根式是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．以上都不是
7、分式中的m、n的值同时扩大到原来的5倍，则此分式的值（）
A．不变 B．是原来的
C．是原来的5倍 D．是原来的10倍
8、在-1，，0，四个数中，最小的数是（）
A．-1 B． C．0 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算：=__________．
10、a，b，c为ΔABC的三边，化简|a-b-c|-|a+b-c|+2a结果是____.
11、如图，已知△ABC中，∠BAC=132°,现将△ABC进行折叠，使顶点B、C均与顶点A重合，则∠DAE的度数为____．

12、计算____________．
13、已知等腰三角形的一个外角是80°，则它顶角的度数为______．
14、已知关于的不等式有解，则实数的取值范围是______．
15、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为_____．
16、圆周率π=3.1415926…精确到千分位的近似数是_____．
17、若已知，，则__________．
18、如图，在中，∠A=60°，D是BC边上的中点，DE⊥BC，∠ABC的平分线BF交DE于内一点P，连接PC，若∠ACP=m°，∠ABP=n°，则m、n之间的关系为______．

19、如图，和都是等腰直角三角形，，，则___________度．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，和是等腰直角三角形，，，，点在的内部，且．

图1备用图备用图
（1）猜想线段和线段的数量关系，并证明你的猜想；
（2）求的度数；
（3）设，请直接写出为多少度时，是等腰三角形．
21、把一大一小两个等腰直角三角板(即，)如下图放置，点在上，连结、，的延长线交于点．求证：
(1)；
(2)．

22、因式分解：
(1)
(2)
23、图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；
（2）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数.
（3）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.

24、如图，在平面直角坐标系中，，，，动点P从点O出发，以每秒2单位长度的速度沿线段运动；动点Q同时从点O出发，以每秒1单位长度的速度沿线段运动，其中一点先到达终点B时，另一点也随之停止运动，设运动时间为秒．

（1）当时，已知PQ的长为，求的值．
（2）在整个运动过程中，
①设的面积为，求与的函数关系式．
②当的面积为18时，直接写出的值．
25、解不等式，并将解集在数轴上表示出来．
26、如图，为等边三角形，延长到，延长到，，连结，，求证：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一判断即可．
【详解】A．∵82+92≠102，∴不能构成直角三角形；
B．∵，∴不能构成直角三角形；
C．∵，∴能构成直角三角形；
D．∵62+72≠82，∴不能构成直角三角形．
故选C．
本题考查了用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，即只要三角形的三边满足a2+b2=c2，则此三角形是直角三角形．
2、答案：B
【分析】根据多边形的内角和是360°即可求得多边形的内角和，然后根据多边形的内角和求得边数，进而求得对角线的条数．
【详解】设这个多边形有条边，由题意，得

解得
∴这个多边形的对角线的条数是
故选：B.
此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻