山东省龙口市兰高镇兰高校2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

山东省龙口市兰高镇兰高校2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（）

A．转化思想
B．三角形的两边之和大于第三边
C．两点之间，线段最短
D．三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角
2、如图，在等腰中，，，点在边上，且，点在线段上，满足，若，则是多少？（）

A．9 B．12 C．15 D．18
3、如图，是的角平分线，，，垂足分别为点，连接，与交于点，下列说法不一定正确的是（）

A． B． C． D．
4、下列因式分解正确的是（）
A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1=x（x+2）+1
C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y） D．2x+4=2（x+2）
5、点P(﹣2，﹣4)与点Q(6，﹣4)的位置关系是（）
A．关于直线x＝2对称 B．关于直线y＝2对称
C．关于x轴对称 D．关于y轴对称
6、在平面直角坐标系中，点A(5，6)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为()
A．(5，6)B．(－5，－6)C．(－5，6)D．(5，－6)
7、如图，在四边形中，，在上分别找到点M，N，当的周长最小时，的度数为（）

A．118° B．121° C．120° D．90°
8、在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（）
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝44°，则∠2的度数是_____．

10、如图，在中，，，是的一条角平分线，为的中点，连接，若，则的面积为_________．

11、下列式子按一定规律排列，，，……则第2017个式子是________.
12、如图，长方形两边长，两顶点分别在轴的正半轴和轴的正半轴上运动，则顶点到原点的距离最大值是__________.

13、已知等腰三角形两边长为5、11，则此等腰三角形周长是_________________________．
14、对于一次函数y=−2x+1，当−2＜x＜3时，函数值y的取值范围是____．
15、分解因式：2a2－4ab＋2b2=________．
16、某体育馆的入场票上标有几区几排几号，将1排2区3号记作（1、2、3），那么（3、2、6）表示的位置是______．
17、已知一个等腰三角形的顶角30°，则它的一个底角等于_____________．
18、如图，在中，，，垂直平分，点为直线上的任一点，则周长的最小值是__________

19、如图，正方形中，，是的中点．将沿对折至，延长交于点，则的长是_______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（基础模型）
已知等腰直角△ABC，∠ACB＝90°，AC＝CB，过点C任作一条直线l（不与CA、CB重合），过点A作AD⊥l于D，过点B作BE⊥l于E．

（1）如图②，当点A、B在直线l异侧时，求证：△ACD≌△CBE
（模型应用）
在平面直角坐标性xOy中，已知直线l：y＝kx﹣4k（k为常数，k≠0）与x轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B．以AB为边、B为直角顶点作等腰直角△ABC．
（2）若直线l经过点（2，﹣3），当点C在第三象限时，点C的坐标为．
（3）若D是函数y＝x（x＜0）图象上的点，且BD∥x轴，当点C在第四象限时，连接CD交y轴于点E，则EB的长度为．
（4）设点C的坐标为（a，b），探索a，b之间满足的等量关系，直接写出结论．（不含字母k）

21、如图，在边长为1的小正方形组成的10×10网络中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），△ABC的三个顶点分别在网格的格点上
（1）请你在所给的网格中建立平面直角坐标系，使△ABC的顶点A的坐标为（-3,5）；
（2）在（1）的坐标系中，直接写出△ABC其它两个顶点的坐标；
（3）在（1）的坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．

22、如图，AD是△ABC的中线，AB＝AC＝13，BC＝10，求AD长．

23、计算
（1）解方程：
（2）
24、如图所示，

（1）写出顶点的坐标．
（2）作关于轴对称的
（3）计算的面积．
25、某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学