山东省龙口市兰高镇兰高校2025年八年级数学第一学期期中调研试题含解析.docx

山东省龙口市兰高镇兰高校2025年八年级数学第一学期期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各数:中，无理数的个数是（）
A．个 B．个 C．个 D．个
2、如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）

A．已知两边及夹角 B．已知三边 C．已知两角及夹边 D．已知两边及一边对角
3、下列选项中，能使分式值为的的值是（）
A． B． C．或 D．
4、小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（）．

A．众数是6吨 B．平均数是5吨 C．中位数是5吨 D．方差是
5、下列选项中，属于最简二次根式的是()
A． B． C． D．
6、如图，在平面直角坐标系中，直线AC：y＝kx＋b与x轴交于点B(－2，0)，与y轴交于点C，则“不等式kx＋b≥0的解集”对应的图形是（）

A．射线BD上的点的横坐标的取值范围 B．射线BA上的点的横坐标的取值范围
C．射线CD上的点的横坐标的取值范围 D．线段BC上的点的横坐标的取值范围
7、如图，以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为（2，2），则点C的坐标为（）

A．（2，2） B．（﹣2，2） C．（﹣2，﹣2） D．（2，﹣2）
8、一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（）

A．75° B．60° C．45° D．40°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知函数，当____________时，此函数为正比例函数．
10、科学家测出某微生物长度为1．111145米，将1．111145用科学记数法表示为______．
11、观察下列关于自然数的式子：，，，，，…，根据上述规律，则第个式子化简后的结果是_____．
12、如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，若AB＝4，BC＝6，则OD的长为_____．

13、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中：①AD是∠BAC的平分线；②点D在线段AB的垂直平分线上；③S△DAC：S△ABC=1：2,正确的序号是_____．

14、一次函数的图像不经过第__________象限.
15、金秋十月，丹桂飘香，重庆双福育才中学迎来了首届行知创新科技大赛，初二年级某班共有18人报名参加航海组，航空组和无人机组三个项目组的比赛（每人限参加一项），其中航海组的同学比无人机组的同学的两倍少3人，航空组的同学不少于3人但不超过9人，班级决定为航海组的每位同学购买2个航海模型，为航空组的每位同学购买3个航空模型，为无人机组的每位同学购买若干个无人机模型，已知航海模型75元每个，航空模型98元每个，无人机模型165元每个，若购买这三种模型共需花费6114元，则其中购买无人机模型的费用是__________．
16、数：的整数部分为_____．
17、“x的与x的和不超过5”用不等式表示为____．
18、如图，直线，平分，交于点，，那么的度数为________．

19、若3a2﹣a﹣2＝0，则5+2a﹣6a2＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，，于点，平分交于点．

（1）求证：；
（2）若，，求的长．
21、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是__________．

22、我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像，，⋯⋯这样的分式是假分式；像，，⋯⋯这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整数与真分式的和的形式．
例如：；
；
或
(1)分式是分式(填“真”或“假”)
(2)将分式化为整式与真分式的和的形式；
(3)如果分式的值为整数，求的整数值．
23、已知△ABC，顶点A、B、C都在正方形方格交点上，正方形方格的边长为1．

（1）写出A、B、C的坐标；
（2）请在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（3）在y轴上找到一点D，使得CD+BD的值最小，（在图中标出D点位置即可，保留作图痕迹）
24、如图，在中，，与的三等分线分别交于点两点．
（1）求的度数；
（2）若