山西农业大附中2025年八年级数学上学期期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

山西农业大附中2025年八年级数学上学期期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，，，，，则是()

A． B．5 C． D．10
2、如图,中,于D,于E,AD交BE于点F,若,则等于()

A． B． C． D．
3、下列计算，正确的是（）
A． B．a3÷a＝a3 C．a2＋a2＝a4 D．(a2)2＝a4
4、若a+b=0，ab=11，则a2－ab+b2的值为（）
A．33 B．－33 C．11 D．－11
5、已知A（﹣2，a），B（1，b）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两个点，则a与b的大小关系是（）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．不能确定
6、如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AC，若△BCD的周长是14，BC＝6，则AC的长是（）

A．6 B．8 C．10 D．14
7、如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、下列各式中，是最简二次根式的是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知均为实数，若，则__________．
10、已知数据，，，，0，其中正数出现的频率是_________．
11、如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A处观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向160米处，船C在点A南偏东15°方向120米处，则船B与船C之间的距离为________米．

12、如图，延长矩形的边至点，使．连接，如果，则等于________度．

13、化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=________．
14、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为_______度．

15、编写一个二元一次方程组，它的解为，则此方程组为___________
16、在实数范围内分解因式:_______________________．
17、已知，如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为_________.

18、如图，已知，，AC=AD．给出下列条件:①AB=AE；②BC=ED；③；④.其中能使的条件为__________（注：把你认为正确的答案序号都填上）.

19、在中，，，点在斜边所在的直线上，，线段关于对称的线段为，连接、，则的面积为_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．
（1）此时梯子顶端离地面多少米？
（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？

21、先化简，再求值：，其中，再选取一个合适的数，代入求值．
22、计算：

23、如图，正方形的边长为2，点为坐标原点，边、分别在轴、轴上，点是的中点.点是线段上的一个点，如果将沿直线对折，使点的对应点恰好落在所在直线上.

（1）若点是端点，即当点在点时，点的位置关系是________，所在的直线是__________；当点在点时，点的位置关系是________，所在的直线表达式是_________；
（2）若点不是端点，用你所学的数学知识求出所在直线的表达式；
（3）在（2）的情况下，轴上是否存在点，使的周长为最小值？若存在，请求出点的坐标：若不存在，请说明理由．
24、如图，在坐标平面内，点O是坐标原点，A（0，6），B（2，0），且∠OBA=60°，将△OAB沿直线AB翻折，得到△CAB，点O与点C对应．
（1）求点C的坐标：
（2）动点P从点O出发，以2个单位长度/秒的速度沿线段OA向终点A运动，设△POB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围．

25、观察下列等式：
根据上述规律解决下列问题：
①；
②；
③；
④；……
(1)完成第⑤个等式；
(2)写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)并证明其正确性．
26、按要求作图
（1）已知线段和直线，画出线段关于直线的对称图形；

（2）如图,牧马人从地出发,先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到处.请画出最短路径.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】由已知条件得出OB，OA的长，再根据30°所对的直角边是斜边的一半得出OD.
【详解】解：∵，，，
∴OB=10，
∴OA==，
又∵，
∴在直角△AOD中，OD=OA=，
故选A.
本题考查了直角