山西农业大附中2025年数学八上期中检测模拟试题含解析.docx

山西农业大附中2025年数学八上期中检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图象大致是()
A． B． C． D．
2、甲、乙两车从城出发匀速行驶至城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离城的距离(千米)与甲车行驶的时间(小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论:
①两城相距千米；
②乙车比甲车晚出发小时,却早到小时；
③乙车出发后小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距千米时,
其中正确的结论有（）

A．个 B．个 C．个 D．个
3、下列运算中，不正确的是（）
A． B． C． D．
4、下列各数中，无理数是（）
A． B． C． D．
5、不等式的解集在数轴上表示，正确的是（）
A． B．
C． D．
6、已知实数x，y满足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）
A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对
7、如图，在平行四边形中，，点，分别是，的中点，则等于（）

A．2 B．3 C．4 D．5
8、如图，在△ABC中，点D是边BC上的点（与B、C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB、AC于E、F两点，下列说法正确的是（）

A．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形
B．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形
C．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形
D．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在四边形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD的长为.

10、在实数范围内，使得有意义的的取值范围为______．
11、在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为．
12、若是完全平方式，则k=_____________．
13、在如图所示的长方形中放置了8个大小和形状完全相同的小长方形，设每个小长方形的长为x，宽为y，根据图中提供的数据，列方程组_______．

14、当x_______时，分式无意义，当x=_________时，分式的值是0.
15、已知是整数，则正整数n的最小值为___
16、当x_____时，分式有意义．
17、如图，已知，点A在边OX上，，过点A作于点C，以AC为一边在内作等边三角形ABC，点P是围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作交OX于点D，作交OY于点E，则的最大值与最小值的积是______．

18、若2x＝3，4y＝5，则2x﹣2y+1的值为_____．
19、如图，两个四边形均为正方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式__________.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、若式子无意义，求代数式（y+x）（y-x）+x2的值．
21、Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．
(1)若点P在线段AB上，如图(1)所示，且∠α＝50°，则∠1+∠2＝____°；
(2)若点P在边AB上运动，如图(2)所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？
(3)若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动(CE＜CD)，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．

22、在如图所示的平面直角坐标系中，网格小正方形的边长为1．

（1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标；
（2）是轴上的动点，利用直尺在图中找出使周长最短时的点，保留作图痕迹，此时点的坐标是______
23、（1）计算
（2）运用乘法公式计算
（3）因式分解：
（4）因式分解：
24、在直角坐标系中如图所示，请写出点的坐标.

25、在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）B点关于y轴的对称点坐标为；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，A1的坐标为．

26、如图，是边长为的等边三角形，是边上一动点，由向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于．

（1）若时，求的长；
（2）当时，求的长；
（3）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生变化，请说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】∵正比例函数y＝kx(k≠0)的图像经过第二、四象限，
∴k＜0，
∴一次函数y＝x＋k的图像与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限．
故选B.
2、答案：B
【分析】观察图象可判断①②，由图象所给