山西农业大附中2025年数学八上期中经典模拟试题含解析.docx

山西农业大附中2025年数学八上期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在，这一小组的频率为，则该组的人数为（）
A．150人 B．300人 C．600人 D．900人
2、要使分式有意义，则的取值应满足（）
A． B． C． D．
3、下列代数式能作为二次根式被开方数的是（）
A．3﹣π B．a C．a2+1 D．2x+4
4、如图所示的标志中，是轴对称图形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、已知x2-ax+16可以写成一个完全平方式，则可为()
A．4 B．8 C．±4 D．±8
6、已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）
A．10 B．±10 C．20 D．±20
7、如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=5，则点P到AB的距离是（）

A．3 B．4 C．5 D．6
8、如果不等式组恰有3个整数解，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、比较大小：__________
10、如图，在中，按以下步骤作图：
第一步：分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；
第二步：作直线交于点，连接．

（1）是______三角形；(填“等边”、“直角”、“等腰”)
（2）若，则的度数为___________．
11、如图，延长矩形的边至点，使．连接，如果，则等于________度．

12、若P（a﹣2，a+1）在x轴上，则a的值是_____．
13、如图，一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是__cm．

14、在函数中，那么_______________________.
15、对于两个非零代数式，定义一种新的运算：x@y=．若x@(x﹣2)=1，则x=____．
16、因式分解：__________．
17、若函数为常数)与函数为常数)的图像的交点坐标是(2,1)，则关于、的二元一次方程组的解是________.
18、计算的结果是______．
19、如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点的坐标为，点在轴正半轴上，且．将先绕点逆时针旋转，再向左平移3个单位，则变换后点的对应点的坐标为______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B，求证：CD⊥AB．

21、（1）计算：－|－3|＋(－2018)0＋(－2)2019×
（2）计算：〔(2x－y)(2x＋y)－(2x－3y)2〕÷(－2y)．
22、如图，将一长方形纸片放在平面直角坐标系中，，，，动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿向终点运动，运动秒时，动点从点出发以相同的速度沿向终点运动，当点、其中一点到达终点时，另一点也停止运动．

设点的运动时间为:（秒）
（1）_________，___________（用含的代数式表示）
（2）当时，将沿翻折，点恰好落在边上的点处，求点的坐标及直线的解析式；
（3）在（2）的条件下，点是射线上的任意一点，过点作直线的平行线，与轴交于点，设直线的解析式为，当点与点不重合时，设的面积为，求与之间的函数关系式．
23、已知,,求下列代数式的值：
（1）;
（2）.
24、已知：如图，中，，，是的中点，．

求证：（1）；
（2）若，求四边形的面积．
25、求下列各式中的．
(1)；
(2)．
26、某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：
项目
选手服装普通话主题演讲技巧李明85708085张华90757580结合以上信息，回答下列问题：
（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；
（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；
（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据频率=频数÷总数，得频数=总数×频率．
【详解】解：根据题意，得该组的人数为1200×0.25=300（人）．故选：B．
本题考查了频率的计算公式，理解公式．频率=能够灵活运用是关键．
2、答案：A
【分析】根据分式的分母不为0可得关于x的不等式，解不等式即得答案．
【详解】解：要使分式有意义，则，所以．
故选：A．
本题考查了分式有意义的条件，属于应知应会题型，熟知分式的分母不