山西省太原市名校2025年数学八上期中统考试题含解析.docx

山西省太原市名校2025年数学八上期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）
A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°
2、如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三角形是（）
A．等边三角形 B．等腰直角三角形
C．等腰三角形 D．含30°角的直角三角形
3、在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是()
A．BC=B′C′ B．AC=A′C′ C．∠A=∠A′ D．∠C=∠C′
4、下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中轴对称图形是（）
A． B． C． D．
5、如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的△ADH中()

A．AH=DH≠AD B．AH=DH=AD C．AH=AD≠DH D．AH≠DH≠AD
6、小王每天记忆10个英语单词，x天后他记忆的单词总量为y个，则y与x之间的函数关系式是（）
A．y＝10+x B．y＝10x C．y＝100x D．y＝10x+10
7、如图，已知点A（1，-1），B（2，3），点P为x轴上一点，当|PA-PB|的值最大时，点P的坐标为（）

A．（-1，0） B．（，0） C．（，0） D．（1，0）
8、一汽艇保持发动机的功率不变，它在相距30千米的两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水流动的速度）所用的时间是t1，它在平静的河水中行驶60千米所用的时间是t2，则t1与t2的关系是（）
A．t1＞t2 B．t1＜t2 C．t1=t2 D．以上均有可能
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、现定义一种新的运算：，例如：，则不等式的解集为.
10、在平面直角坐标系中，，直线与轴交于点，与轴交于点为直线上的一个动点，过作轴，交直线于点，若，则点的横坐标为__________．
11、一个多边形的内角比四边形内角和多，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角的度数是__________．
12、式子的最大值为_________．
13、某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务．若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为__________．
14、=_________
15、长方形相邻边长分别为，，则它的周长是_______，面积是_______．
16、一组数据1、6、4、6、3，它的平均数是_______，众数是_______，中位数是_______．
17、是分式方程的解，则的值是______.
18、已知，则代数式的值等于______．
19、化简：=.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：＝________.
21、如图，已知，，．
求证：．

22、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．
（1）求证：OE=OF；
（2）若BC=2，求AB的长．

23、如图，△ABC在直角坐标系中．
（1）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；
（2）求△ABC的面积．

24、如图,为正方形的边的延长线上一动点，以为一边做正方形，以为一顶点作正方形,且在的延长线上（提示：正方形四条边相等，且四个内角为）
（1）若正方形、的面积分别为，，则正方形的面积为（直接写结果）.
（2）过点做的垂线交的平分线于点,连接,试探求在点运动过程中，的大小是否发生变化，并说明理由.

25、阅读材料，并回答问题:
在一个含有多个字母的式子中，若任意交换两个字母的位置，式子的值不变，则这样的式子叫做对称式．例如:等都是对称式．
(1)在下列式子中，属于对称式的序号是_______;
①②③④．
(2)若，用表示，并判断的表达式是否为对称式;当时，求对称式的值．
26、如图①，中，，、的平分线交于O点，过O点作交AB、AC于E、F．

（1）猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系．
（2）如图②，若，其他条件不变，在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？并说明理由．
（3）如图③，若中的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题