山西省兴县交楼申中学2025年八年级数学上学期期中联考模拟试题含解析.docx

山西省兴县交楼申中学2025年八年级数学上学期期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如下图，点是的中点，，，平分，下列结论：
①②③④
四个结论中成立的是（）

A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
2、如图，等腰△ABC中，AB＝AC，MN是边BC上一条运动的线段（点M不与点B重合，点N不与点C重合），且MN＝BC，MD⊥BC交AB于点D，NE⊥BC交AC于点E，在MN从左至右的运动过程中，△BMD和△CNE的面积之和（）

A．保持不变 B．先变小后变大
C．先变大后变小 D．一直变大
3、通过“第十四章整式的乘法与因式分解”的学习，我们知道：可以利用图形中面积的等量关系得到某些数学公式，如图，可以利用此图得到的数学公式是（）

A． B．
C． D．
4、计算（）
A．5 B．-3 C． D．
5、平面直角坐标系中，点A（﹣2，6）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（）
A．（﹣2，6） B．（﹣2，﹣6） C．（2，6） D．（2，﹣6）
6、下面说法中，正确的是（）
A．把分式方程化为整式方程，则这个整式方程的解就是这个分式方程的解
B．分式方程中，分母中一定含有未知数
C．分式方程就是含有分母的方程
D．分式方程一定有解
7、已知，那么的值为（）
A．2018 B．2019 C．2020 D．1．
8、如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：
（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F，
以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（）

A．（1）（5）（2） B．（1）（2）（3） C．（2）（3）（4） D．（4）（6）（1）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：ax2+2ax+a=____________．
10、已知a+=,则a-=__________
11、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是____________.
12、代数式（x﹣2）0÷有意义，则x的取值范围是_____．
13、对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=，例如：2☆3=2﹣3=，则计算：[2☆（﹣4）]☆1=_____．
14、现有两根长为4cm，9cm的小木棒，打算拼一个等腰三角形，则应取的第三根小木棒的长是_____cm．
15、等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为．
16、如图，在正方形网格中，△ABC的每一个顶点都在格点上，AB＝5，点D是AB边上的动点（点D不与点A，B重合），将线段AD沿直线AC翻折后得到对应线段AD1，将线段BD沿直线BC翻折后得到对应线段BD2，连接D1D2，则四边形D1ABD2的面积的最小值是____．

17、若，那么的化简结果是．
18、如图，中，，，，在上截取，使，过点作的垂线，交于点，连接，交于点，交于点，，则____________.

19、分解因式：3x2-6x+3=__．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解不等式组，并求出不等式组的整数解之和．
21、如图①，将一个长方形沿着对角线剪开即可得到两个全等的三角形，再把△ABC沿着AC方向平移，得到图②中的△GBH，BG交AC于点E，GH交CD于点F．在图②中，除△ACD与△HGB全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？请选择其中一对加以证明．

22、如图，∠B＝∠OAF＝90°，BO＝3cm，AB＝4cm，AF＝12cm，求：

(1)AO，FO的长；
(2)图中半圆的面积．
23、用合适的方法解方程组：
（1）
（2）．
24、（1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中：．
25、（1）解方程组：
（2）解方程组：
26、数学活动课上，同学们探究了角平分线的作法．下面给出三个同学的作法：
小红的作法
如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，再过点O作MN的垂线，垂足为P，则射线OP便是∠AOB的平分线．

小明的作法
如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线．
小刚的作法
如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，则射线OP便是∠AOB的平分线．
请根据以上情境，解决下列问题
(1)小红的作法依据是．
(2)为说明小明作法是正确的，请帮助他完成证明过程．
证明：∵OM＝ON，OC＝OC，，
∴△OMC≌△ONC()(填推理的依据)
(3)小刚的作法正确吗?请说明理由

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分