山西省大同市平城区2025年八年级数学上学期期中联考模拟试题含解析.docx

山西省大同市平城区2025年八年级数学上学期期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式中，是最简二次根式的是()
A． B． C． D．
2、已知△ABC中，AB=8,BC=5,那么边AC的长可能是下列哪个数（）
A．15 B．12 C．3 D．2
3、若（b≠0），则=（）
A．0 B． C．0或 D．1或2
4、若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）
A．6 B．7 C．8 D．9
5、下列计算中,①;②;③;④不正确的有()
A．3个 B．2个 C．1个 D．4个
6、下列交通标识图中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
7、下列运算正确的是()
A．a2·a3＝a6 B．(－a2)3＝－a5
C．a10÷a9＝a(a≠0) D．(－bc)4÷(－bc)2＝－b2c2
8、下列二次根式是最简二次根式的（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是______________.
10、若，则点到轴的距离为__________．
11、如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=_______.

12、已知关于的一元二次方程有两个实数解，则的取值范围是________．
13、分解因式：=______．
14、若分式有意义，则的取值范围是__________.
15、如图，∠BAC＝30°，点D为∠BAC内一点，点E，F分别是AB，AC上的动点．若AD＝9，则△DEF周长的最小值为____．

16、当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_______．
17、如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，PD⊥OA于点D，CE垂直平分OP，若∠AOB=30°，OE=4，则PD=______．

18、若式子的值为零，则x的值为______．
19、已知一组数据1，7，10，8，，6，0，3，若，则应等于___________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，，分别在、边上，且，，求的度数．

21、如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．

（1）求证：△ACD是等腰三角形；
（2）若AB=4，求CD的长．
22、如图，图中数字代表正方形的面积，，求正方形的面积．（提示：直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半）

23、解不等式组并写出不等式组的整数解．

24、如图，是由三个等边三角形组成的图形，请仅用无刻度的直尺按要求画图．
（1）在图①中画出一个直角三角形，使得AB为三角形的一条边；
（2）在图②中画出AD的垂直平分线．

（1）（2）
25、如图，在锐角三角形ABC中，AB=13，AC=15，点D是BC边上一点，BD=5，AD=12，求BC的长度．

26、在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据最简二次根式的概念对每个选项进行判断即可．
【详解】A、，不是最简二次根式，此选项不正确；
B、，不是最简二次根式，此选项不正确；
C、，不是最简二次根式，此选项不正确；
D、，不能再进行化简，是最简二次根式，此选项正确；
故选：D．
本题考查了最简二次根式，熟练掌握概念是解题的关键．
2、答案：B
【解析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列出不等式即可．
【详解】解：根据三角形的三边关系，
8−5＜AC＜8＋5，
即3＜AC＜13，
符合条件的只有12，
故选：B．
本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．
3、答案：C
【详解】解：∵，
∴a(a-b)=0，
∴a=0，b=a．
当a=0时，原式=0；
当b=a时，原式=
故选C
4、答案：C
【解析】多