山东省重点中学2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析.docx

山东省重点中学2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为（）

A． B． C． D．
2、若x＞y，则下列式子错误的是（）
A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．
3、500米口径球面射电望远镜，简称，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”.望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一.将0.00519用科学记数法表示应为（）
A． B． C． D．
4、如图，，点是内的一定点，点分别在上移动，当的周长最小时，的值为（）

A． B． C． D．
5、已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组则此等腰三角形的周长为（）
A．5 B．4 C．3 D．5或4
6、如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲乙丙丁平均数（cm）方差根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7、某校八（2）班6名女同学的体重（单位：kg）分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是（）
A．38 B．39 C．40 D．42
8、如图，已知的大小为，是内部的一个定点，且，点，分别是、上的动点，若周长的最小值等于，则的大小为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，直线y=x+1与直线y=mx-n相交于点M(1，b)，则关于x，y的方程组的解为:________.

10、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第_____块．

11、如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是_____．

12、如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是∠ABC的角分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中共有_________个等腰三角形.

13、下列图形中全等图形是_____(填标号)．

14、已知，则的值是__________．
15、“的倍减去的差是正数”用不等式表示为_________．
16、若一个正比例函数的图象经过、)两点，则的值为__________．
17、在学习平方根的过程中，同学们总结出：在中，已知底数和指数，求幂的运算是乘方运算：已知幂和指数，求底数的运算是开方运算．小明提出一个问题：“如果已知底数和幕，求指数是否也对应着一种运算呢？”老师首先肯定了小明善于思考，继而告诉大家这是同学们进入高中将继续学习的对数，感兴趣的同学可以课下自主探究．
小明课后借助网络查到了对数的定义：

小明根据对数的定义，尝试进行了下列探究：
∵，∴；
∵，∴；
∵，∴；
∵，∴；
计算：________．
18、我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如就可以用图（1）的面积表示，请你仿照图（1）写出图（2）表示的一个等式______.

19、与最简二次根式是同类二次根式，则__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又各自生产5天，则两组产品一样多；若甲组先生产了300个产品，然后两组又各自生产了4天，则乙组比甲组多生产100个产品；甲、乙两组每天各生产多少个产品？（请用方程组解）
21、金堂某养鸭场有1811只鸭准备对外出售．从中随机抽取了一部分鸭，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）养鸭场随机共抽取鸭______只，并补全条形统计图；
（2）请写出统计的这组数据的众数为______、中位数为_______，并求这组数据的平均数（精确到1．11）；
（3）根据样本数据，估计这1811只鸭中，质量为的约有多少只？
22、已知，如图所示，在中，．
（1）作的平分线交于点；
(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．)
（2）若，，求的长．

23、如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，的三个顶点都在格点上.
（1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标：.
（2）求出的面积.

24、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E，F在边AB上，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B'处．