山东省重点中学2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析.docx

山东省重点中学2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列图形①线段、②角、③等腰三角形、④直角三角形，是轴对称图形的是（）
A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④
2、下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容：如图，已知，求作：，使．
作法：（1）以为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、；
（2）作射线，并以点为圆心，长为半径画弧交于点；
（3）以点为圆心，长为半径画弧交（2）步中所画弧于点；
（4）作，即为所求作的角．

A．表示点 B．表示
C．表示 D．表示射线
3、如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，补充下列条件不能证明△ABC≌△DEF的是（）

A．AD＝CF B．BC∥EF C．∠B＝∠E D．BC＝EF
4、如图，D，E分别在AB，AC上，，添加下列条件，无法判定的是（）

A． B． C． D．
5、下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）
A．7，24，25 B．6，8，10 C．9，12，15 D．3，4，6
6、如果把分式中的x，y同时扩大为原来的4倍，现么该分式的值（）
A．不变 B．扩大为原来的4倍
C．缩小为原来的 D．缩小为原来的
7、若a+b=5，则代数式（﹣a）÷（）的值为（）
A．5 B．﹣5 C．﹣ D．
8、下列因式分解正确的是（）
A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1=x（x+2）+1
C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y） D．2x+4=2（x+2）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知是方程3x﹣my=7的一个解，则m=．
10、如图，点A的坐标（-2,3）点B的坐标是（3，-2），则图中点C的坐标是______．

11、要使关于的方程的解是正数，的取值范围是___．.
12、如图，已知中，，的垂直平分线交于点，若，则的周长=__________．

13、计算的结果为________．
14、如图，是等边三角形，，、相交于点，于，，，则的长是______．

15、有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为________．

16、一个多边形的内角比四边形内角和多，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角的度数是__________．
17、将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中△ABC为含有45°角的三角板，直线AD是等腰直角三角板的对称轴，且斜边上的点D为另一块三角板DMN的直角顶点，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．则下列四个结论：①BD＝AD＝CD；②△AED≌△CFD；③BE+CF＝EF；④S四边形AEDF＝BC1．其中正确结论是_____（填序号）．

18、如图，是的中线，，，则和的周长之差是．

19、如图，中，，的周长是11，于，于，且点是的中点，则_______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝－3x＋k的图象交于点P(1，m)，求：
(1)k的值；
(2)两条直线与x轴围成的三角形的面积．

21、(1)解方程：．
(2)先化简：，再任选一个你喜欢的数代入求值．
22、先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a＝﹣1．
23、某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电），已知每辆汽车可装运甲种家电20台，乙种家电30台．
（1）若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共190台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？
（2）如果每台甲种家电的利润是180元，每台乙种家电的利润是300元，那么该公司售完这190台家电后的总利润是多少？
24、化简分式：,并从1,2,3,4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．
25、某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进1．6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．
（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米?
（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进1．2米，乙组平均每天能比原来多掘进1．3米．按此旄工进度，能够比原来少用多少天完成任务?
26、计算
（1）4（a﹣b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）．
（2）先化简，再求值（a+2﹣）÷，其中a＝1

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁