山东省重点中学2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析.docx

山东省重点中学2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，正方形ABCD中，AB=1，则AC的长是()

A．1 B． C． D．2
2、关于x的一次函数y＝kx﹣k，且y的值随x值的增大而增大，则它的图象可能为（）
A． B．
C． D．
3、如图，，平分，如果射线上的点满足是等腰三角形，那么的度数不可能为（）

A．120° B．75° C．60° D．30°
4、若(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项,那么a与b一定是()
A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．a比b大
5、在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（）
A．35° B．40° C．45° D．50°
6、如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是（）

A．x>2 B．x<2 C．x≥2 D．x≤2
7、已知，，则的值为（）
A．11 B．18 C．38 D．12
8、下列各式运算正确的是（）
A．a2+a3=a5 B．a2•a3=a6 C．（a2）3=a6 D．a0=1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在的同侧，，点为的中点，若，则的最大值是_____．

10、点（−1，3）关于轴对称的点的坐标为____．
11、在二次根式中，x的取值范围是_________.
12、计算-=__________.
13、如图，在四边形中，，对角线平分，连接，，若，，则_________________．

14、如图，，，，若，则的长为______．

15、已知，那么的值是________．
16、在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．
17、如图所示，△ABC中，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠A＝65°，∠ABD＝∠DCE＝30°，则∠BEC的度数是________．

18、无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有__________cm．

19、若式子有意义，则的取值范围____________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段、分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程（米）与所用时间（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：

（1）求点的坐标和所在直线的函数关系式
（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆
21、如图所示，在中，，，是边上的高．求线段的长．

22、分解因式：
(1)；(2)
23、已知，为直线上一点，为直线外一点，连结.
（1）用直尺、圆规在直线上作点，使为等腰三角形（作出所有符合条件的点，保留痕迹）.
（2）设，若（1）中符合条件的点只有两点，直接写出的值.

24、在直角坐标系中如图所示，请写出点的坐标.

25、（1）计算：；
（2）求中的的值．
26、某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线、上．

活动一、如图甲所示，从点开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直（为第1根小棒）
数学思考：
（1）小棒能无限摆下去吗？答：（填“能”或“不能”）
（2）设，求的度数；
活动二：如图乙所示，从点开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第一根小棒，且．
数学思考：
（3）若已经摆放了3根小棒，则，，；（用含的式子表示）
（4）若只能摆放5根小棒，则的取值范围是．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】在直角三角形ABC中，利用勾股定理可直接求出AC的长；
【详解】解：在Rt△ABC中，AB=BC=1，
∴AC．
故选：B．
本题考查了正方形的性质和勾股定理，属于基础题．正确的理解勾股定理是解决问题的关键.
2、答案：B
【分析】根据一次函数的性质可得k的取值范围，进而可得﹣k的取值范围，然后再确定所经过象限即可．
【详解】解：∵一次函数y＝kx﹣k，且y的值随x值的增大而增大，
∴k＞0，﹣k＜0，
∴图象经过第一三四象限，
故选：B．
本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b（k为常数，k≠0），当k＞0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、三象限；当k＞0，b＜0，y=kx+b的图象在一、三、四象限；当k＜0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、四象限；当k＜0，b＜0，y=kx+b的图象在二、三、四象限．
3、答