山西省晋中学市榆社县2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试试题含解析.docx

山西省晋中学市榆社县2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2、将变形正确的是（）
A． B．
C． D．
3、是关于x，y的方程组的解，则(a＋b)(a－b)的值为()
A．－ B． C．16 D．－16
4、在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（）
A． B． C． D．
5、如图，分别以的边，所在直线为对称轴作的对称图形和，，线段与相交于点，连接、、、．有如下结论：①；②；③平分；其中正确的结论个数是（）

A．0个 B．3个 C．2个 D．1个
6、如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为()

A．2a+b B．4a+b C．a+2b D．a+3b
7、若把分式中的x、y都扩大4倍，则该分式的值（）
A．不变 B．扩大4倍 C．缩小4倍 D．扩大16倍
8、下列表示时间的数字中，是轴对称图形的是（）
A．12：12 B．10：38 C．15：51 D．22：22
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是_____．

10、如图，在□ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，∠FBM＝∠CBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动．当点P运动_____秒时，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．

11、点P（3，2）关于y轴的对称点的坐标是_________．
12、若x2+ax+4是完全平方式，则a=_____．
13、若，则代数式的值为_________.
14、长江大桥为三塔斜拉桥．如图所示，塔左右两边所挂的最长钢索，塔柱底端与点间的距离是米，则的长是_______米．

15、如图，已知△ABC中，∠BAC=132°,现将△ABC进行折叠，使顶点B、C均与顶点A重合，则∠DAE的度数为____．

16、已知方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n+1=0是二元一次方程，则m=_____，n=_____．
17、如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠CAB与∠CBA的平分线交于点G，分别与CB、CA边交于点D、E，GF⊥AB，垂足为点F，若AC=6，CD=2，则GF=______

18、如图，一束平行太阳光线、照射到正五边形上，，则的度数是________．

19、如图，已知，若以“SAS”为依据判定≌，还需添加的一个直接条件是______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），与x轴交于点B，与正比例函数y＝3x的图象交于点C，点C的横坐标为1．

（1）求AB的函数表达式；
（2）若点D在y轴负半轴，且满足S△COD＝S△BOC，求点D的坐标．
21、计算
（1）26
（2）(2)2﹣(2)(2)
22、如图，在中，，高、相交于点,，且.
(1)求线段的长;
(2)动点从点出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动，动点从点出发沿射线以每秒4个单位长度的速度运动，两点同时出发，当点到达点时，两点同时停止运动.设点的运动时间为秒，的面积为，请用含的式子表示，并直接写出相应的的取值范围;
(3)在(2)的条件下，点是直线上的一点且.是否存在值，使以点为顶点的三角形与以点为顶点的三角形全等?若存在，请直接写出符合条件的值;若不存在，请说明理由.

23、已知方程组的解是，则方程组的解是_________．
24、某校对全校3000名学生本学期参加艺术学习活动的情况进行评价，其中甲班学生本学期参观美术馆的次数以及艺术评价等级和艺术赋分的统计情况，如下表所示：

图（1）图（2）
(1)甲班学生总数为______________人，表格中的值为_____________；
(2)甲班学生艺术赋分的平均分是______________分；
(3)根据统计结果，估计全校3000名学生艺术评价等级为级的人数是多少？
25、如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0，3)，按要求回答下列问题：
(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；
(2)根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；
(3)作出△ABC关