山西省大同市平城区2025年数学八上期中调研模拟试题含解析.docx

山西省大同市平城区2025年数学八上期中调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知一个等腰三角形的腰长是，底边长是，这个等腰三角形的面积是（）
A． B． C． D．
2、在下列运算中，正确的是（）
A．（x﹣y）2＝x2﹣y2 B．（a+2）（a﹣3）＝a2﹣6
C．（a+2b）2＝a2+4ab+4b2 D．（2x﹣y）（2x+y）＝2x2﹣y2
3、如果一元一次不等式组的解集为＞3，则的取值范围是()
A．＞3 B．≥3 C．≤3 D．＜3
4、如果x2+2ax+9是一个完全平方式，则a的值是（）
A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．9或﹣9
5、关于x的方程的解为正数，则k的取值范围是（）
A． B． C．且 D．且
6、如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）

A．（x+a）（x+a） B．x2+a2+2ax
C．（x-a）（x-a） D．（x+a）a+（x+a）x
7、下列计算中正确的是()．
A． B． C． D．
8、有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的值为16时，输出的的值是()

A． B．8 C．2 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图所示，△ABC中，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠A＝65°，∠ABD＝∠DCE＝30°，则∠BEC的度数是________．

10、计算：___________．
11、已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AD，DC上，AE＝DF＝1，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_____．

12、分解因式：x2y﹣y＝_____．
13、若分式的值为0，则实数的值为_________．
14、如图，的为40°，剪去后得到一个四边形，则__________度.

15、用4块完全相同的长方形拼成正方形(如图)，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到1个关于的等式为________.

16、若，则的值为______．
17、如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为_________．

18、如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，，，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图中实线部分）是__________．

19、如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，且A、B、E三点共线，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠AEC=度．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（0，4），点C是x轴负半轴上的一动点，连接BC，过点A作直线BC的垂线，垂足为D，交y轴于点E．
（1）如图（1），
①判断与是否相等（直接写出结论，不需要证明）.
②若OC=2，求点E的坐标．
（2）如图（2），若OC<4，连接DO，求证：DO平分．
（3）若OC>4时，请问（2）的结论是否成立？若成立，画出图形，并证明；若不成立，说明理由．

21、如图，在直角坐标系中，A（－1，5），B（－3，0），C（－4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）求△ABC的面积．

22、如图，在面积为3的△ABC中，AB=3，∠BAC=45°，点D是BC边上一点．
（1）若AD是BC边上的中线，求AD的长；
（2）点D关于直线AB和AC的对称点分别为点M、N，求AN的长度的最小值；
（3）若P是△ABC内的一点，求的最小值．

23、如图，△ABC中，AB=AC，D是AC边上的一点，CD=1，BC=，BD=1．
（1）求证：ΔBCD是直角三角形；
（1）求△ABC的面积。

24、如图（1）所示，在A，B两地间有一车站C，甲汽车从A地出发经C站匀速驶往B地，乙汽车从B地出发经C站匀速驶往A地，两车速度相同．如图（2）是两辆汽车行驶时离C站的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系的图象．

（1）填空：a=km，b=h，AB两地的距离为km；
（2）求线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式(自变量取值范围不用写)；
（3）求行驶时间x满足什么条件时，甲、乙两车距离车站C的路程之和最小？
25、列方程解应用题：为了迎接春运高峰，铁路部门日前开始调整列车运行图，2015年春运将迎来“高铁时代”．甲、乙两个城市的火车站相距1280千米，加开高铁后，从甲站到乙站的运行时间缩短了11小时，大大方便了人们出行．已知高铁行驶速度是原来火车速度的3.2倍，求高铁的行驶速度．
26、在△ABC中，AB=AC，