山西省朔州市朔城区第四中学2025年八年级数学上学期期中考试试题含解析.docx

山西省朔州市朔城区第四中学2025年八年级数学上学期期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在中，作边上的高，以下画法正确的是（）
A． B． C． D．
2、下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）
A．7，24，25 B．6，8，10 C．9，12，15 D．3，4，6
3、在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，则∠A的度数为（）
A．72° B．45° C．36° D．30°
4、禽流感病毒的半径大约是0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为（）
A．米 B．米 C．米 D．米
5、若分式有意义，则a满足的条件是（）
A．a≠1的实数 B．a为任意实数 C．a≠1或﹣1的实数 D．a=﹣1
6、在式子，，，，，中，分式的个数有（）
A．2 B．3 C．4 D．5
7、16的平方根是（）
A．4 B．－4 C．±4 D．±2
8、如图，在直角坐标系中，点、的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，且、、三点不在同一条直线上，当的周长最小时，点的纵坐标是()

A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E，BE交AC于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，有以下结论：
①∠BEC=∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正确的结论有_____（将所有正确答案的序号填写在横线上）．

10、比较大小：_____
11、如图，点E为∠BAD和∠BCD平分线的交点，且∠B＝40°，∠D＝30°，则∠E＝_____．

12、用一组，，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是_____，______，_______．
13、若无理数a满足1<a<4，请你写出一个符合条件的无理数________．
14、若分式的值为0，则x的值为_______.
15、已知，则=______.
16、如图，在中，，点是边上一动点（不与点重合），过点作的垂线交于点，点与点关于直线对称，连接，当是等腰三角形时，的长为__________．

17、分解因式：4a﹣a3＝_____．
18、若是完全平方式，则k=_____________．
19、如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处．若∠1＝62°，则图中∠BEG的度数为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、开展“创卫”活动，某校倡议学生利用双休日在“人民公园”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

(1)将条形统计图补充完整；
(2)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数；
(3)电视台要从参加义务劳动的学生中随机抽取1名同学采访，抽到时参加义务劳动的时间为2小时的同学概率是多少?
21、如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，分别以两腰为边向△ABC外作等边三角形ADB和等边三角形ACE．若∠DAE＝∠DBC，求∠BAC的度数．

22、在等边中，点是线段的中点，与线段相交于点与射线相交于点．
如图1，若，垂足为求的长；

如图2，将中的绕点顺时针旋转一定的角度，仍与线段相交于点．求证：．

如图3，将中的继续绕点顺时针旋转一定的角度，使与线段的延长线交于点作于点，若设，写出关于的函数关系式．

23、一个等腰三角形的一边长为5，周长为23，求其他两边的长．
24、如图：等边中，上，且，相交于点，连接.

（1）证明.
（2）若，证明是等腰三角形.
25、阅读下列解题过程：
；
.
请回答下列问题：
(1)观察上面的解题过程，请直接写出式子；
(2)利用上面所提供的解法，请化简的值.
26、如图，四边形ABCD中，CD∥AB，E是AD中点，CE交BA延长线于点F．
（1）试说明：CD＝AF；
（2）若BC＝BF，试说明：BE⊥CF．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】作哪一条边上的高,即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线段即可．
【详解】解：在中,画出边上的高,即是过点作边的垂线段,正确的是D．故选D．
本题考查了画三角形的高，熟练掌握高的定义是解题的关键.
2、答案：D
【分析】根据勾股定理的逆定理：若三边满足，则三角形是直角三角形逐一进行判断即可得出答案．
【详解】A,,能组成直角三角形，不符合题意；
B，,能组成直角三角形，不符合题意；
C，,能组成直角三角形，不符合题意；
D，,不能组成直角三角形，符合题意；
故选：D．
本题主要考查勾股定理的逆