山西省朔州市朔城区第四中学2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析.docx

山西省朔州市朔城区第四中学2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（）

A．BC=BE B．∠A=∠D C．∠ACB=∠DEB D．AC=DE
2、如果分式的值为0，那么x的值是（）
A．x=3 B．x=±3 C．x≠-3 D．x=-3
3、在△ABC和△FED中，如果∠A=∠F，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需要的条件是（）
A．AB=DE B．BC=EF C．AB=FE D．∠C=∠D
4、下列命题:①若则；②等边三角形的三个内角都是；③线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．以上命题的逆命题是真命题的有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
5、计算的结果是()
A． B． C．a－b D．a＋b
6、下列图形中，对称轴最多的图形是（）
A． B． C． D．
7、如图，，，，则的度数是（）

A． B． C． D．
8、甲、乙、丙、丁4个人步行路程和花费时间如图所示，按平均值计算，则走得最慢的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一次函数y＝x﹣4和y＝﹣3x+3的图象的交点坐标是_____．
10、根据…的规律，可以得出的末位数字是___________．
11、如图，已知：分别是的边和边的中点，连接．若则的面积是____________________．

12、测得某人的头发直径为0.00000000835米，这个数据用科学记数法表示为____________
13、如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是________（添加一个即可）

14、已知均为实数，若，则__________．
15、按一定规律排成的一列数依次为……照此下去，第个数是________．
16、如图，已知△ABC的六个元素，其中a、b、c表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC一定全等的图形是__．

17、方程的根是______。
18、命题“若a2＞b2，则a＞b”的逆命题是_____，该逆命题是（填“真”或“假”）_____命题．
19、分解因式：=.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．

（1）若BC=5，求△ADE的周长．
（2）若∠BAD+∠CAE=60°，求∠BAC的度数．
21、如图，、两个村子在笔直河岸的同侧，、两村到河岸的距离分别为，，，现在要在河岸上建一水厂向、两村输送自来水，要求、两村到水厂的距离相等.

（1）在图中作出水厂的位置（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求水厂距离处多远？
22、如图，在中，，点为直线上一动点，连接，以为直角边作等腰直角三角形．

（1）如图1，若当点在线段上时（不与点重合），证明：；
（2）如图2，当点在线段的延长线上时，试猜想与的数量关系和位置关系，并说明理由．
23、先化简：，其中从，，中选一个恰当的数求值．
24、如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为AC边上一动点，且不与点A点C重合，连接BD并延长，在BD延长线上取一点E，使AE＝AB，连接CE．

（1）若∠AED＝10°，则∠DEC＝度；
（1）若∠AED＝a，试探索∠AED与∠AEC有怎样的数量关系？并证明你的猜想；
（3）如图1，过点A作AF⊥BE于点F，AF的延长线与EC的延长线交于点H，求证：EH1+CH1＝1AE1．
25、已知△．
（1）在图中用直尺和圆规作出的平分线和边的垂直平分线交于点（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）在（1）的条件下，若点、分别是边和上的点，且，连接求证：；
（3）如图，在（1）的条件下，点、分别是、边上的点，且△的周长等于边的长，试探究与的数量关系，并说明理由．

26、如图1，已知直线AO与直线AC的表达式分别为：和．
（1）直接写出点A的坐标；
（2）若点M在直线AC上，点N在直线OA上，且MN//y轴，MN=OA，求点N的坐标；
（3）如图2，若点B在x轴正半轴上，当△BOC的面积等于△AOC的面积一半时，求∠ACO+∠BCO的大小．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】本题要判定△ABC≌△DBE，已知AB=DB，∠1=∠2，具备了一组边一个角对应相等，对选项一一分析，选出正确答案．
【详解】解：A、添加BC=BE，可根据SAS判定△ABC≌△DBE，故正确；B、添加∠ACB=∠DEB，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正