山东省济宁市邹城市2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析.docx

山东省济宁市邹城市2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y=－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是()
A．a＞b B．a=b C．a＜b D．以上都不对
2、已知一种细胞的直径约为，请问这个数原来的数是（）
A． B． C． D．
3、下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）
A． B．
C． D．
4、解方程组时，①—②，得（）
A．． B． C． D．
5、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E，若∠CBD：∠DBA=2：1，则∠A为（）

A．20° B．25° C．22.5° D．30°
6、下面有个汽车标致图案，其中不是轴对称图形为（）
A． B．
C． D．
7、下列等式变形是因式分解的是（）
A．﹣a（a+b﹣3）＝a2+ab﹣3a
B．a2﹣a﹣2＝a（a﹣1）﹣2
C．﹣4a2+9b2＝﹣（2a+3b）（2a﹣3b）
D．2x+1＝x（2+）
8、在解分式方程时，我们第一步通常是去分母，即方程两边同乘以最简公分母（x﹣1），把分式方程变形为整式方程求解．解决这个问题的方法用到的数学思想是（）
A．数形结合 B．转化思想 C．模型思想 D．特殊到一般
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、当x_________时，分式分式有意义
10、已知一个三角形的三条边长为2、7、，则的取值范围是_______．
11、如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB=____．

12、已知等腰三角形两边长为5、11，则此等腰三角形周长是_________________________．
13、化简：的结果是_____．
14、若解关于x的分式方程＝3会产生增根，则m＝_____．
15、如果三角形的三边分别为，，2，那么这个三角形的最大角的度数为______．
16、25的平方根是．
17、计算：的结果是__________________．
18、某住宅小区有一块草坪如图四边形，已知米，米，米，米，且，则这块草坪的面积为________平方米．

19、若式子在实数范围内有意义，则x应满足的条件是______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F.

21、（阅读材科）小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，
如果具有公共的项角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，小明发现若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，则△ABD≌△ACE．
（材料理解）（1）在图1中证明小明的发现．
（深入探究）（2）如图2，△ABC和△AED是等边三角形，连接BD，EC交于点O，连接AO，下列结论：①BD=EC；②∠BOC=60°；③∠AOE=60°；④EO=CO，其中正确的有．(将所有正确的序号填在横线上)．
（延伸应用）（3）如图3，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，试探究∠A与∠C的数量关系．

22、计算：
（1）（2a）3×b4÷12a3b2
（2）（23）
23、分解因式：16n4﹣1
24、某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元，求这两次各购进这种衬衫多少件？
25、如图，∠A＝30°，点E在射线AB上，且AE＝10，动点C在射线AD上，求出当△AEC为等腰三角形时AC的长．

26、如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，
操作示例
我们可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．
思考发现
小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形——矩形．
1.图2中，矩形ABEF的面积是；（用含a，b，c的式子表示）

2.类比图2的剪拼方法，请你就图3(其中AD∥BC)和图4（其中AB∥DC）的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图．

3.小明通过探究后发现：在一个四边