山西省运城2025年八年级数学上学期期中监测试题含解析.docx

山西省运城2025年八年级数学上学期期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kx﹣k的图象大致是()
A． B． C． D．
2、下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）

A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙
3、某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，1．增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）
A．平均数不变，方差不变 B．平均数不变，方差变大
C．平均数不变，方差变小 D．平均数变小，方差不变
4、如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（）

A．30° B．40° C．50° D．60°
5、下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容：如图，已知，求作：，使．
作法：（1）以为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、；
（2）作射线，并以点为圆心，长为半径画弧交于点；
（3）以点为圆心，长为半径画弧交（2）步中所画弧于点；
（4）作，即为所求作的角．

A．表示点 B．表示
C．表示 D．表示射线
6、下列从左到右的变形是分解因式的是（）
A． B．
C． D．
7、下列计算不正确的是()
A． B． C． D．
8、《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，点为线段的中点，，则是_______________三角形．

10、若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是边形．
11、已知一个正数的两个平方根分别为和，则的值为__________．
12、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则该等腰三角形的底角的度为______.
13、计算（10xy2﹣15x2y）÷5xy的结果是_____．
14、如图，在△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=6，CF=2，则AC=________．

15、如图，直线与轴正方向夹角为，点在轴上，点在直线上，均为等边三角形，则的横坐标为__________．

16、某种病毒近似于球体，它的半径约为0.00000000234米，用科学记数法表示为_____米．
17、成人每天的维生素D的摄入量约为0.0000046克，数据0.0000046用科学记数法可表示为_________________
18、如图在中，是的中线，是上的动点，是边上动点，则的最小值为______________．

19、已知为实数，且，则______.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）B点关于y轴的对称点坐标为______；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，△AOB边AB上有一点P的坐标为（a，b），则平移后对应点P1的坐标为______．

21、用无刻度直尺作图并解答问题：
如图，和都是等边三角形，在内部做一点，使得，并给予证明．

22、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．

（1）若∠B=65°，求∠NMA的度数；
（2）连接MB，若AC＝12cm，BC=8cm．
①求△MBC的周长；
②在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小，若存在，标出点P的位置并求PB+CP的最小值，若不存在，说明理由；
③设D为BC的中点．求证：．
23、已知：如图，在中，，，

（1）作的平分线，交于点；作的中点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）
（2）连接，求证：．
24、计算
（1）
（2）
25、已知的算术平方根是3，的立方根也是3，求的值．
26、阅读下列解题过程：
；
.
请回答下列问题：
(1)观察上面的解题过程，请直接写出式子；
(2)利用上面所提供的解法，请化简的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】先根据正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论.
【详解】解：正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而