山西省运城2025年八年级数学上学期期中调研试题含解析.docx

山西省运城2025年八年级数学上学期期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知由16个边长为1的小正方形拼成的图案中，有五条线段PA、PB、PC、PD、PE，其中长度是有理数的有()

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
2、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）
A．4,5,6 B．1.5,2，2.5 C．2,3,4 D．1，，3
3、若是完全平方式，则实数的值为（）
A． B． C． D．
4、若，则（）
A． B． C． D．
5、尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；
Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．
如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：

则正确的配对是（）
A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ
C．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ
6、计算的结果是
A． B． C． D．
7、已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）
A．10 B．±10 C．20 D．±20
8、已知中，是的2倍，比大，则等于()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知点，点关于轴对称，点在第___________象限．
10、若点A(1－x，5)，B(3，y)关于y轴对称，则x＋y＝________．
11、在实数范围内规定一种新的运算“☆”，其规则是：a☆b=3a+b，已知关于x的不等式：x☆m>1的解集在数轴上表示出来如图所示．则m的值是________．

12、已知函数y=x+m-2019（m是常数）是正比例函数，则m=____________
13、一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC＝_____．

14、如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2，AD=，CD=3，BC=5，则四边形ABCD的面积是______．

15、已知三角形的三边长均为整数，其中两边长分别为1和3，则第三边长为_______.
16、如果a+b=5，ab=﹣3，那么a2+b2的值是_____．
17、分解因式：__________．
18、一次函数y=7－4x和y=1－x的图象的交点坐标为（2，-1），则方程组的解为_______．
19、若直线与直线的图象交x轴于同一点，则之间的关系式为_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图:在中（），，边上的中线把的周长分成和两部分，求边和的长.

21、如图:在平面直角坐标系中,已知的三个顶点的坐标分别为,,.

（1）将向上平移个单位长度,再向左平移个单位长度,得到,请画出（点,,的对应点分别为,,）
（2）请画出与关于轴对称的（点,,的对应点分别为，，）
（3）请写出,的坐标
22、某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元．设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨．受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．
23、为改善交通拥堵状况，我市进行了大规模的道路桥梁建设．已知某路段乙工程队单独完成所需的天数是甲工程队单独完成所需天数的1.5倍，如果按甲工程队单独工作20天，再由乙工程队单独工作30天的方案施工，这样就完成了此路段的．
（1）求甲、乙工程队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲工程队每天的施工费用是2万元，乙工程队每天的施工费用为1.2万元，要使该项目的工程费不超过114万元，则需要改变施工方案，但甲乙两个工程队不能同时施工，乙工程队最少施工多少天才能完成此项工程？
24、如图，平分交于，交于，．
（1）求证：；
（2）．

25、若一个正整数能表示为四个连续正整数的积，即：(其中为正整数)，则称是“续积数”，例如：，，所以24和360都是“续积数”.
(1)判断224是否为“续积数”，并说明理由；
(2)证明：若是“续积数”，则是某一个多项式的平方.
26、已知：如图1，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′=90°．求证：Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等．

（1）请你用“如果…，那么…”的形式叙述上述命题；
（2）如图2，将△ABC和A′B′C′拼在一起（即：点A与点B′重合，点B与点A′重合），BC和B′C′相交于点O，请用此图证明上述命题．