山东省济宁市邹城市2025年数学八上期中质量检测试题含解析.docx

山东省济宁市邹城市2025年数学八上期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、（x－m）2＝x2＋nx＋36，则n的值为（）
A．12 B．－12 C．－6 D．±12
2、下面四个数中与最接近的数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（）

A． B． C． D．
4、一副三角板如图摆放，则的度数为（）

A． B． C． D．
5、代数之父——丢番图(Diophantus)是古希腊的大数学家，是第一位懂得使用符号代表数来研究问题的人．丢番图的墓志铭与众不同，不是记叙文，而是一道数学题．对其墓志铭的解答激发了许多人学习数学的兴趣，其中一段大意为：他的一生幼年占，青少年占，又过了才结婚，5年后生子，子先父4年而卒，寿为其父之半．
下面是其墓志铭解答的一种方法：
解：设丢番图的寿命为x岁，根据题意得：
，
解得．
∴丢番图的寿命为84岁．
这种解答“墓志铭”体现的思想方法是（）
A．数形结合思想 B．方程思想 C．转化思想 D．类比思想
6、若关于、的二元一次方程有一个解是，则（）．
A．2 B．3 C．4 D．5
7、如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）

A．30° B．40° C．50° D．60°
8、如图，中，，，．设长是，下列关于的四种说法：①是无理数；②可以用数轴上的一个点来表示；③是13的算术平方根；④．其中所有正确说法的序号是（）

A．①② B．①③
C．①②③ D．②③④
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，一系列“阴影梯形”是由轴、直线和过轴上的奇数，，，，，，所对应的点且与轴平行的直线围城的．从下向上，将面积依次记为，，，，（为正整数），则____，____．

10、如果x2>0，那么x>0，这是一个_________命题
11、如图，已知，若，需要补充一个条件：________．

12、已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是.
13、若，，则__________________．
14、如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长为AB+AC；④BD=CE．其中正确的是____．

15、如图，已知的三边长分别为6、8、10，分别以它们的三边作为直径向外作三个半圆，则图中阴影部分的面积为_______．

16、如果关于x的方程2无解，则a的值为______．
17、如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）．

18、如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高2m的小赵沿着赤道环行一周，他的头顶比脚底多行_____m．
19、点P（-2，-3）到x轴的距离是_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图,∠1=∠2,∠3=∠4求证：AC=AB．

21、如图，在中，，，是中点，．

求证：（1）；
（2）是等腰直角三角形．
22、某市为了鼓励居民节约用水，决定水费实行两级收费制度．若每月用水量不超过10吨（含10吨），则每吨按优惠价m元收费；若每月用水量超过10吨，则超过部分每吨按市场价元收费，小明家3月份用水20吨，交水费50元；4月份用水18吨，交水费44元．
（1）求每吨水的优惠价和市场价分别是多少？
（2）设每月用水量为吨，应交水费为元，请写出与之间的函数关系式．
23、如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（﹣8，4）、B（﹣7，7）、C（﹣2，2）．

（1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
24、校园手机现象已经受到社会的广泛关注．某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题在该校校园内进行了随机调查．并将调查数据作出如下不完整的整理；
看法频数频率赞成5无所谓0.1反对400.8（1）本次调查共调查了人；（直接填空）
（2）请把整理的不完整图表补充完整；
（3）若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数．

25、解不等式组：，并把解集表示在数轴上．
26、如图在△ABC中，∠B=50°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，
（1）若△ABD的周长是19，AB=7，求BC的长；
（2）求∠BAD的度数．

参考答