山西省太原市名校2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

山西省太原市名校2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要()小时.
A． B． C． D．
2、下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）．
A． B． C． D．
3、用我们常用的三角板，作的高，下列三角板位置放置正确的是()
A． B． C． D．
4、学校准备从甲、乙、丙、丁四个科技创新小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：
甲乙丙丁788711.211.8如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5、要使分式无意义，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
6、下列长度的三条线段，哪一组能构成三角形（）
A． B． C． D．
7、下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B．
C． D．
8、如图，已知，，，，则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在等腰三角形ABC中，∠A=110°，则∠B=_______.
10、如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推……则正方形OB2019B2020C2020的顶点B2020的坐标是_____.

11、若，则的值为__________.
12、已知x是的整数部分，y是的小数部分，则xy的值_____．
13、在如图所示的方格中，连接格点AB、AC，则∠1+∠2＝_____度．

14、若，则__________．
15、世界科技不断发展，人们制造出的晶体管长度越来越短，某公司研发出长度只有米的晶体管，该数用科学记数法表示为_____米．
16、关于的一次函数，其中为常数且．
①当时，此函数为正比例函数．
②无论取何值，此函数图象必经过．
③若函数图象经过，（，为常数），则．
④无论取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限．
上述结论中正确的序号有________．
17、开州区云枫街道一位巧娘，用了7年时间，绣出了21米长的《清明上河图》.全图长21米，宽0.65米，扎了600多万针.每针只约占0.000002275平方米.数据0.000002275用科学记数法表示为_________.
18、计算的结果是____．
19、在函数QUOTE中，自变量x的取值范围是___．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AE=BE，BC=1．
（1）求∠B的度数；
（2）求AD的长．

21、如图，、分别是等边三角形的边、上的点，且，、交于点.

（1）求证：；
（2）求的度数.
22、是等边三角形，作直线，点关于直线的对称点为，连接，直线交直线于点，连接．

（1）如图①，求证：；（提示：在BE上截取，连接．）
（2）如图②、图③，请直接写出线段，，之间的数量关系，不需要证明；
（3）在（1）、（2）的条件下，若，则__________．
23、某校初二数学兴趣小组活动时，碰到这样一道题：
“已知正方形，点分别在边上，若，则”．
经过思考，大家给出了以下两个方案：
（甲）过点作交于点，过点作交于点；
（乙）过点作交于点，作交的延长线于点；同学们顺利地解决了该题后，大家琢磨着想改变问题的条件，作更多的探索．
（1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明（如图1）；

图1图2
（2）如果把条件中的“”改为“与的夹角为”，并假设正方形的边长为l，的长为（如图2），试求的长度．
24、根据以下10个乘积，回答问题：
11×29；12×28；13×27；14×26；15×25；16×24；17×23；18×22；19×21；1×1．
（1）将以上各乘积分别写成“a2﹣b2”(两数平方)的形式，将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；
（2）用含有a，b的式子表示（1）中的一个一般性的结论(不要求证明)；
（3）根据（2）中的一般性的结论回答下面问题：某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有两种方案方案：第一次提价p%，第二次提价q%；方案2：第一、二次提价均为%，其中p≠q，比较哪种方案提价最多？
25、如图，是等边三角形，为上两点，且，延长至点，使，连接．

（1）如图1，当两点重合时，求证：；
（2）延长与交于点．
①如