山东省龙口市兰高镇兰高校2025年八年级数学第一学期期中达标测试试题含解析.docx

山东省龙口市兰高镇兰高校2025年八年级数学第一学期期中达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）

A．a=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=1
2、已知点和在一次函数的图象上，则与的大小关系是（）
A． B． C． D．
3、从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）．

A．
B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．
D．
4、直线上有三个点，，，则，，的大小关系是（）
A． B． C． D．
5、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）
A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝3
6、如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和，若A点关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为()

A．2－1 B．1＋ C．2＋ D．2＋1
7、下列二次根式的运算正确的是（）
A． B． C． D．
8、如图，在中，，于点，，，则的度数为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法①是的平分线；②；③点在的中垂线上；正确的个数是______个．

10、已知x＝﹣2，y＝1是方程mx+2y＝6的一个解，则m的值为_____．
11、当x______时，分式无意义．
12、一次函数（，，是常数）的图像如图所示．则关于x的方程的解是_______．

13、已知a+b=3，ab=1，则a2+b2=____________．
14、请先观察下列算式，再填空：32﹣12＝8×1，52﹣32＝8×2，72﹣52＝8×3，92﹣72＝8×4…通过观察归纳，写出第2020个算式是：_____．
15、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，若AB=20，则BD的长是．

16、计算3的结果是___．
17、函数的定义域____．
18、若点在第二象限，且到原点的距离是5，则________．
19、在中是分式的有_____个．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）计算：（11a3﹣6a1+3a）÷3a﹣1；（1）因式分解：﹣3x3+6x1y﹣3xy1．
21、如图，AB⊥BC，DC⊥BC，若∠DBC=45°，∠A=70°，求∠D，∠AED，∠BFE的度数．

22、已知函数y=（m+1）x2-|m|+n+1．
（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？
（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？
23、阅读下面材料：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图，AD为△ABC中线，点E在AC上，BE交AD于点F，AE＝EF．求证：AC＝BF．

经过讨论，同学们得到以下两种思路：
思路一如图①，添加辅助线后依据SAS可证得△ADC≌△GDB，再利用AE＝EF可以进一步证得∠G＝∠FAE＝∠AFE＝∠BFG，从而证明结论．

思路二如图②，添加辅助线后并利用AE＝EF可证得∠G＝∠BFG＝∠AFE＝∠FAE，再依据AAS可以进一步证得△ADC≌△GDB，从而证明结论．

完成下面问题：
（1）①思路一的辅助线的作法是：；
②思路二的辅助线的作法是：．
（2）请你给出一种不同于以上两种思路的证明方法（要求：只写出辅助线的作法，并画出相应的图形，不需要写出证明过程）．
24、如图，已知点在同一直线上，∥，且,，求证：∥．

25、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．
（1）在图中画出关于轴对称的；
（2）通过平移，使移动到原点的位置，画出平移后的．
（3）在中有一点，则经过以上两次变换后点的对应点的坐标为．

26、如图，已知∠1=∠2，∠B=∠D，求证：CB=CD．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，
则P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，
∴2a+b=﹣1．故选B．
2、答案：A
【分析】根据一次函数y随x的增大而减小可作出判断．
【详解】∵一次函数中，
∴y随x的增大而减小，
又∵和中，
∴
故选：A．
本题考查一次函数的增减性，熟练掌握时，y随x的增大而减小是解题的关键．
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