山西省朔州市朔城区第四中学2025年八年级数学上学期期中监测模拟试题含解析.docx

山西省朔州市朔城区第四中学2025年八年级数学上学期期中监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列四个互联网公司logo中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2、若一次函数与的图象交点坐标为，则解为的方程组是（）
A． B． C． D．
3、若不等式组的解为，则下列各式中正确的是（）
A． B． C． D．
4、九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表
捐款数（元）1020304050捐款人数（人）8171622则全班捐款的45个数据，下列错误的（）
A．中位数是30元 B．众数是20元 C．平均数是24元 D．极差是40元
5、已知是二元一次方程的一个解，那么的值为（）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
6、若分式的值为1．则x的值为（）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．1
7、如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，若的周长为，则的长为（）．

A． B． C． D．
8、如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则旋转角的度数为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在中，，，则这个三角形是___________三角形．
10、已知一直角三角形的两边分别为3和4，则第三边长的平方是__________；
11、若关于的二元一次方程组的解是一对相反数，则实数__________．
12、某会场座位号将“7排4号”记作（7，4），那么“3排5号”记作__________；
13、20192﹣2020×2018＝_____．
14、如图，△ABC≌△ADE，∠EAC＝35°，则∠BAD＝_____°．

15、已知a，b满足方程组，则a—2b的值为__________．
16、如图，在中，的垂直平分线交的平分线于，若，，则的度数是________．

17、已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为_____．

18、如图，在四边形中，，对角线平分，连接，，若，，则_________________．

19、如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点的坐标为，点在轴正半轴上，且．将先绕点逆时针旋转，再向左平移3个单位，则变换后点的对应点的坐标为______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、把下列各式化成最简二次根式．
（1）
（2）
（3）
（4）
21、近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备．每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元，花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同．
(1)求A种、B种设备每台各多少万元？
(2)根据单位实际情况，需购进A、B两种设备共20台，总费用不高于15万元，求A种设备至少要购买多少台？
22、如图，在ΔABC中，AB＝AC，E是AB上一点，F是AC延长线上一点，连EF交BC于D．如果EB＝CF，求证：DE＝DF．

23、已知：如图，，，连结．

（1）求证：．
（2）若，，求的长．
24、如图，L1、L2分别表示两个一次函数的图象，它们相交于点P．
（1）求出两条直线的函数关系式；
（2）点P的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解？
（3）求出图中△APB的面积．

25、如图，ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，延长AB至点E，使∠AEC＝∠DAB．判断CE与AD的数量关系，并证明你的结论．

26、（问题解决）
一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=1．你能求出∠APB的度数吗？
小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：
思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；
思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP'B，连接PP′，求出∠APB的度数．
请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．
（类比探究）
如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=1，PB=1，PC=，求∠APB的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．
【详解】解：A、不是轴对称图形；
B、不是轴对称图形；
C、不是轴对称图形；
D、是轴对称图形；
故选：D．
本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2、答案：C
【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此是联立两直线函数解析式所组方程组的解．由此可判断出正确的选