山东省济宁市邹城市九级2025年数学八上期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

山东省济宁市邹城市九级2025年数学八上期中质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知点的坐标为，点的坐标为，点在直线上运动，当最小时，点的坐标为（）

A． B． C． D．
2、若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的内角和是（）
A． B． C． D．
3、下列多项式中，能分解因式的是()
A．m2+n2 B．-m2-n2 C．m2-4m+4 D．m2+mn+n2
4、下列因式分解结果正确的有（）
①；②；③；④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、如图，在4×4方格中，以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出()

A．7个 B．6个 C．4个 D．3个
6、已知直角三角形的两边长分别为,则第三边长可以为（）
A． B． C． D．
7、下列各数中是无理数的是（）
A．﹣1 B．3.1415 C．π D．
8、一个正比例函数的图象过点(2，﹣3)，它的表达式为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则.（填”>”，”<”或”=”）
10、因式分解x-4x3=_________．
11、如图，边长为acm的正方形，将它的边长增加bcm，根据图形写一个等式_____．

12、《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著．是《算经十书》中最重要的一部，成于公元一世纪左右．全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就．同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，其中有一个数学问题“今有垣厚一丈，两鼠对穿．大鼠日一尺，小鼠亦一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．问：何日相逢？”．译文：“有一堵一丈（旧制长度单位，1丈=10尺=100寸）厚的墙，两只老鼠从两边向中间打洞．大老鼠第一天打一尺，小老鼠也是一尺．大老鼠每天的打洞进度是前一天的一倍，小老鼠每天的进度是前一天的一半．问它们几天可以相逢？”请你用所学数学知识方法给出答案：______________．
13、分解因式：a2－4＝________．
14、如图，在中，为的中点，点为上一点，，、交于点，若，则的面积为______．

15、直线与轴的交点坐标是(，)，则直线与坐标轴围成的三角形面积是_______．
16、如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.已知CD=2,则AB的长度等于____________．

17、如图，直线l1：y＝﹣x+b与直线l2：y＝mx+n相交于点P（﹣2，1），则不等式﹣x+b＜mx+n的解集为_____．

18、在△ABC中，，AB=4，，则AC=______．
19、某会场座位号将“7排4号”记作（7，4），那么“3排5号”记作__________；
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，求代数式的值．
21、在平面直角坐标系中的位置如图所示．
在图中画出与关于y轴对称的图形，并写出顶点、、的坐标；
若将线段平移后得到线段，且，求的值．

22、化简并求值：，其中
23、已知，，求和的值．
24、（1）如图1，求证：

（图1）
（2）如图2，是等边三角形，为三角形外一点，，求证：

（图2）
25、综合与探究
[问题]如图1,在中，,过点作直线平行于,点在直线上移动,角的一边DE始终经过点,另一边与交于点,研究和的数量关系．

[探究发现]
（1）如图2,某数学学习小组运用“从特殊到一般”的数学思想,发现当点移动到使点与点重合时,很容易就可以得到请写出证明过程；
[数学思考]

（2）如图3,若点是上的任意一点(不含端点),受(1)的启发,另一个学习小组过点，交于点,就可以证明,请完成证明过程；
[拓展引申]
（3）若点是延长线上的任意一点,在图(4)中补充完整图形,并判断结论是否仍然成立．
26、如图：已知直线经过点，．

（1）求直线的解析式；
（2）若直线与直线相交于点，求点的坐标；
（3）根据图象，直接写出关于的不等式的解集．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】连接AB，与直线的交点就是点C，此时最小，先求出直线AB的解析式，然后求出点C的坐标即可
【详解】解：根据题意，如图，连接AB，与直线的交点就是点C，

则此时最小，
设点A、B所在的直线为，则
，解得：，
∴，
∴，解得：，
∴点C的坐标为：；
故选：A.
本题考查了一次函数的图形和性质，以及最短路径问题，解题的关键是正确确定点C的位置，求出直线AB的解析式，进而求出点C.
2、答案：B
【分析】利用多边形外角求得该多边形的边数