常德市重点中学2025年八年级数学上学期期中联考模拟试题含解析.docx

常德市重点中学2025年八年级数学上学期期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知分式方程的解为非负数，求的取值范围（）
A． B． C．且 D．且
2、在关于的函数，中，自变量的取值范围是（）
A． B． C． D．
3、在平面直角坐标系中,点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、计算正确的是()
A． B． C． D．
5、下面4组数值中，二元一次方程2x+y=10的解是（）
A． B． C． D．
6、式子的值不可能等于()
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
7、如图，圆柱的底面半径为3cm，圆柱高AB为2cm，BC是底面直径，一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路线长（）

A．5cm B．8cm C．cm D．cm
8、一个圆柱形容器的容积为，开始用一个小水管向容积内注水，水面高度达到容积的一半后，改用一根口径（直径）为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间．设小水管的注水速度，则下列方程正确的是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、比较大小：________．(填“＞”或“＜”)．
10、命题“面积相等的三角形全等”的逆命题是__________．
11、如图，中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长为_______________．

12、如图，△ABC中，AB=4cm，BC=AC=5cm，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，点D到AC的距离是1cm，则△ABC的面积是_____．

13、规定一种新的运算：A★B=A×B－A÷B，如4★2=4×2-4÷2=6，则6★（－2）的值为______．
14、如图，在△ABC中，∠A=70°，点O到AB,BC,AC的距离相等，连接BO，CO，则∠BOC=________．

15、如图，中，，，的平分线交于点，平分．给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论是______．

16、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒．（1）当t=_____．时，线段AP是∠CAB的平分线；（2）当t=_____时，△ACP是以AC为腰的等腰三角形．

17、命题“三个角都相等的三角形是等边三个角”的题设是_____，结论是_____．
18、如图，矩形在平面直角坐标系内，其中点，点，点和点分别位于线段，上，将沿对折，恰好能使点与点重合．若轴上有一点，能使为等腰三角形，则点的坐标为___________．

19、若关于x的分式方程有正数解，则m的取值范围是______________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：，其中满足
21、如图，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．求证：EF平分∠BED．(证明注明理由)

22、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，
（1）尺规作图：作△ABC的角平分线AE，交CD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：△CEF为等腰三角形．

23、已知．
求：（1）的值；
（2）代数式的值．
24、如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、、在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与关于直线成轴对称的；
（2）在直线上找一点，使的值最小；
（3）若是以为腰的等腰三角形，点在图中小正方形的顶点上．这样的点共有_______个．（标出位置）
25、某中学要印制期末考试卷,甲印刷厂提出:每套试卷收0.6元印刷费,另收400元制版费;乙印刷厂提出:每套试卷收1元印刷费,不再收取制版费.

(1)分别写出两个厂的收费y(元)与印刷数量x(套)之间的函数关系式;
(2)请在上面的直角坐标系中分别作出(1)中两个函数的图象;
(3)若学校有学生2000人,为保证每个学生均有试卷,则学校至少要付出印刷费多少元?
26、（1）已知的立方根为，的算术平方根为，最大负整数是，则_________，__________，_________；
（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上．

（3）用“”将（1）中的每个数连接起来．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】先把分式方程转化为整式方程求出用含有k的代数式表示的x，根据x的取值求k的范围．
【详解】解：分式方程转化为整式方程得，
解得：
解为非负数，则，
∴
又∵x≠1且x≠-2，
∴
∴，且
故选D
本题考查了分式方程的解，解答本题的关键是先把分式方程转化为整式方程，求出方程的解，再按要求列不等