常德市重点中学2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析.docx

常德市重点中学2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()
A． B． C． D．
2、如图，在等腰△ABC中，顶角∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若AB=m，BC=n，则△DBC的周长是()

A．m+2n B．2m+n C．2m+2n D．m+n
3、太原市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足10000元，则这个小区的住户数（）
A．至少20户 B．至多20户 C．至少21户 D．至多21户
4、16的平方根是（）
A．4 B．－4 C．±4 D．±2
5、下列各点在正比例函数的图象上的是（）
A． B． C． D．
6、下列各数中，无理数的个数为（）．
－0.101001，，，，，0，，0.1．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于

A．90° B．180° C．210° D．270°
8、如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A＝50°，则∠BDC＝（）

A．50° B．100° C．120° D．130°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，△ABC的面积为11cm1，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作CD⊥AP于点D，连接DB，则△DAB的面积是_____cm1．

10、如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE＝4，△ABC的面积为12，则CD的长为_____．

11、如图，图①是一块边长为1，周长记为的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第块纸板的周长为，则=_____．

12、如图，在中，，平分交BC于点，于点.若，则_______________．

13、平行四边形ABCD中，，对角线，另一条对角线BD的取值范围是_____．
14、如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是_____边形．
15、分解因式：x3y﹣4xy＝_____．
16、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．点O是AB的中点，边AC＝6，将边长足够大的三角板的直角顶点放在点O处，将三角板绕点0旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交，交点为点E，另条直角边与BC相交，交点为D，则等腰直角三角板的直角边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE的长度之和为_____．

17、如图，在锐角三角形ABC中，AB＝10，S△ABC＝30，∠ABC的平分线BD交AC于点D，点M、N分别是BD和BC上的动点，则CM+MN的最小值是_____．

18、式子的最大值为_________．
19、分解因式：12a2－3b2＝____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知一次函数y＝mx＋3的图象经过点A(2，6)，B(n，－3)．求：
(1)m，n的值；
(2)△OAB的面积．

21、全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了，两种型号的空气净化器，已知一台型空气净化器的进价比一台型空气净化器的进价多300元，用7500元购进型空气净化器和用6000元购进型空气净化器的台数相同．
（1）求一台型空气净化器和一台型空气净化器的进价各为多少元？
（2）在销售过程中，型空气净化器因为净化能力强，噪声小而更受消费者的欢迎．商社电器计划型净化器的进货量不少于20台且是型净化器进货量的三倍，在总进货款不超过5万元的前提下，试问有多少种进货方案？
22、对下列代数式分解因式
（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）；
（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．
23、已知：如图，在平面直角坐标系中，已知，，．
（1）在下图中作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标；
（2）的面积为（直接写出答案）；
（3）在轴上作出点，使最小（不写作法，保留作图痕迹）．

24、如图，，交于点，.请你添加一个条件，使得，并加以证明.

25、一次函数y=kx+b．当x=﹣3时，y=0；当x=0时，y=﹣4，求k与b的值．
26、建立模型：
如图1，等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CB