山西省运城2025年数学八上期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

山西省运城2025年数学八上期中教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列命题是真命题的是（）
A．中位数就是一组数据中最中间的一个数
B．一组数据的众数可以不唯一
C．一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根
D．已知a、b、c是Rt△ABC的三条边，则a2+b2＝c2
2、如图，是宜宾市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日气温的说法，错误的是（）

A．最高气温是30℃
B．最低气温是20℃
C．出现频率最高的是28℃
D．平均数是26℃
3、已知等腰三角形的周长为16，其中一边长为3，则该等腰三角形的腰长为()
A．3 B．10 C．6.5 D．3或6.5
4、已知实数x，y满足(x-2)2+=0，则点P(x，y)所在的象限是()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、下列二次根式中,是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
6、如图所示，OP平分，，，垂足分别为A、B．下列结论中不一定成立的是（）．

A． B．PO平分
C． D．AB垂直平分OP
7、下列命题中，是假命题的是（）
A．同旁内角互补 B．对顶角相等
C．两点确定一条直线 D．全等三角形的面积相等
8、分式有意义的条件是（）
A．x≠0 B．y≠0 C．x≠3 D．x≠﹣3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算：___．
10、对于实数a，b，定义运算：a▲b=如：2▲3=，4▲2=．按照此定义的运算方式计算[（-）▲2019]×[2020▲4]=________．
11、若式子有意义，则x的取值范围是．
12、的立方根是___________
13、下列事件：①射击1次，中靶；②打开电视，正在播广告；③地球上，太阳东升西落．其中必然事件的有_____．（只填序号）．
14、比较大小：_________（填“＞”或“＜”）
15、在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C的外角的度数是________．
16、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于D，交AC于E，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，那么△ABC的周长为_______________cm．

17、如果直角三角形的一个内角为40°，则这个直角三角形的另一个锐角为_____．
18、一个大型商场某天销售的某品牌的运动鞋的数量和尺码如下表：

这些鞋的尺码组成的一组数据的中位数是_______．
19、如图，边长为12的等边三角形ABC中，E是高AD上的一个动点，连结CE，将线段CE绕点C逆时针旋转60°得到CF，连结DF．则在点E运动过程中，线段DF长度的最小值是__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，等腰三角形中，，等腰三角形中，，点在上，连接.
求证：.

21、如图，学校有一块空地ABCD，准备种草皮绿化已知∠ADC＝90°，AD＝4米，CD＝3米，AB＝13米，BC＝12米，求这块地的面积．

22、如图，已知过点B（1，0）的直线l1与直线l2：y＝2x+4相交于点P（﹣1，a），l1与y轴交于点C，l2与x轴交于点A．

（1）求a的值及直线l1的解析式．
（2）求四边形PAOC的面积．
（3）在x轴上方有一动直线平行于x轴，分别与l1，l2交于点M，N，且点M在点N的右侧，x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
23、已知2x-1的算术平方根是3，y+3的立方根是-1，求代数式2x+y的平方根
24、如图是由36个边长为1的小正方形拼成的网格图，请按照要求画图：
（1）在图①中画出2个以AB为腰且底边不等的等腰△ABC，要求顶点C是格点；
（2）在图②中画出1个以AB为底边的等腰△ABC，要求顶点C是格点．

25、计算:
（1）
（2）先化简，再求值:[(2m+n)(2m-n)+(m+n)2-2(2m2-mn)]÷(-4m)，其中m=1，n=.
26、材料：数学兴趣一小组的同学对完全平方公式进行研究：因，将左边展开得到，移项可得：.
数学兴趣二小组受兴趣一小组的启示，继续研究发现：对于任意两个非负数、，都存在，并进一步发现，两个非负数、的和一定存在着一个最小值.
根据材料，解答下列问题：
（1）__________（，）；___________（）；
（2）求的最小值；
（3）已知，当为何值时，代数式有最小值，并求出这个最小值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】正确的命题是真命题，根据定义判断即可.
【详解】解：A、中位数就是一组数据中最中间的一个数或着是中间两个数的平均数，故错