常德市重点中学2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析.docx

常德市重点中学2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、化简的结果是（）
A．-a-1 B．–a+1 C．-ab+1 D．-ab+b
2、若分式有意义，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
3、化简－5a·(2a2－ab)，结果正确的是()
A．－10a3－5ab B．－10a3－5a2b C．－10a2＋5a2b D．－10a3＋5a2b
4、将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕，若∠ABC=35°,则∠DBE的度数为

A．55° B．50° C．45° D．60°
5、已知，那么的值为（）
A．2018 B．2019 C．2020 D．1．
6、已知、均为正整数，且，则（）
A． B． C． D．
7、若点在第二象限，则点所在象限应该是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、如图，在第一个中，，，在上取一点，延长到，使得，得到第二个；在上取一点，延长到，使得；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点为顶点的等腰三角形的顶角的度数为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在△ABC中，已知AB=15，AC=11，则BC边上的中线AD的取值范围是____．
10、如图，，交于，于，若，则等于_______

11、分解因式：_____．
12、因式分解：________．
13、若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则k=_____．
14、某学生数学学科课堂表现为分，平时作业为分，期末考试为分，若这三项成绩分别按，，的比例计入总评成绩，则该学生数学学科总评成绩是_______分．
15、已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了3小时．设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为______________．
16、小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是_____．

17、比较大小：3_____．（填“＞”、“＜“、“＝“）
18、如图，在四边形ABCD中，AB=AC，BC=BD，若，则______.（用含的代数式）.

19、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第_____块．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、为厉行节能减排，倡导绿色出行，我市推行“共享单车”公益活动．某公司在小区分别投放A、B两种不同款型的共享单车，其中A型车的投放量是B型车的投放量的倍，B型车的成本单价比A型车高20元，A型、B型单车投放总成本分别为30000元和26400元，求A型共享单车的成本单价是多少元？
21、如图，已知等腰△ABC顶角∠A＝36°．
（1）在AC上作一点D，使AD＝BD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）；
（2）求证：△BCD是等腰三角形．

22、如图，在中，，于点，于点．，求的度数．

23、某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进1．6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．
（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米?
（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进1．2米，乙组平均每天能比原来多掘进1．3米．按此旄工进度，能够比原来少用多少天完成任务?
24、把下列多项式分解因式：
（1）；（2）
（3）；（4）．
25、已知，求x3y+xy3的值．
26、如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，的三个顶点都在格点上.
（1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标：.
（2）求出的面积.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】将除法转换为乘法，然后约分即可.
【详解】解：，
故选B.
本题考查分式的化简，熟练掌握分式的运算法则是解题关键.
2、答案：A
【分析】根据分式有意义的条件，得到关于x的不等式，进而即可求解．
【详解】∵分式有意义，
∴，即：，
故选A．
本题主要考查分式有意义的条件，掌握分式的分母不等于零，是解题的关键．
3、答案：D
【解析】试题分析：根据单项式乘以多项式的计算法则进行计算，原式=，故选D．
4、答案：A
【分析】根据折叠的性质可知∠ABC=∠A’BC，∠DBE=∠DBE’，然后根据平角等于180°代入计算即可得出答案．
【详解】解：由折叠的