山西农业大附中2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试试题含解析.docx

山西农业大附中2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，中，，，，则等于（）

A． B． C． D．
2、下列各命题的逆命题是真命题的是（）
A．对顶角相等 B．若，则
C．相等的角是同位角 D．若，则
3、如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则S阴影等于…（）

A．2cm2 B．1cm2 C．cm2 D．cm2
4、计算的结果是()
A． B． C． D．
5、下列各式中正确的是（）
A． B． C． D．
6、如果分式的值为0，那么x的值是（）
A．x=3 B．x=±3 C．x≠-3 D．x=-3
7、如果分式QUOTE的值为零，那么QUOTE等于()
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
8、如图,在平面直角坐标系中,点P坐标为(-4,3),以点B(-1,0)为圆心,以BP的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于()

A．-6和-5之间 B．-5和-4之间 C．-4和-3之间 D．-3和-2之间
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、关于x,y的方程组的解是，其中y的值被盖住了．不过仍能求出m，则m的值是___．
10、有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为________．

11、如图，圆柱形容器中，高为1m，底面周长为4m，在容器内壁离容器底部0.4m处的点B处有一蚊子．此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.6m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为______m（容器厚度忽略不计）．

12、已知，点在的内部，点和点关于对称，点和点关于对称，则三点构成的三角形是__________三角形.
13、已知一组数据：2，4，5，6，8，则它的方差为__________.
14、若，且，则____________.
15、若，则的值为______．
16、在实数范围内分解因式：_______.
17、如图，点、、都是数轴上的点，点、关于点对称，若点、表示的数分别是2，，则点表示的数为____________．

18、点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为P′______．
19、因式分解：______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、为响应稳书记“足球进校园”的号召，某学校在某商场购买甲、乙两种不同足球，购实甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种是球数量是购类乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.
（1）求这间商场出售每个甲种足球、每个乙种足球的售价各是多少元；
（2）按照实际需要每个班须配备甲足球2个，乙种足球1个，购买的足球能够配备多少个班级?
（3）若另一学校用3100元在这商场以同样的售价购买这两种足球，且甲种足球与乙种足球的个数比为2：3，求这学校购买这两种足球各多少个?
21、某校庆为祝建国70周年举行“爱国读书日”活动，计划用500元购买某种爱国主义读书，现书店打八折，用500元购买的爱国主义读本比原计划多了5本，求该爱国主义读本原价多少元？
22、如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F．

（1）求证：BF=AC；
（2）若CD=1，求AF的长．
23、如图，点C为线段BD上一点，△ABC、△CDE都是等边三角形．AD与CE交于点F，BE与AC相交于点G．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若CF+CG=8，BD=18，求△ACD的面积．

24、某电器商场销售进价分别为120元、190元的两种型号的电风扇，如下表所示是近二周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）：
销售时段销售数量销售收入种型号种型号第一周562310第二周893540（1）求两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若商场再购进这两种型号的电风扇共120台，并且全部销售完，该商场能否实现这两批电风扇的总利润为8240元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
25、如图：AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于点E，求证：AB=DC

26、已知一次函数的图像经过点（—2，－2）和点（2，4）
（1）求这个函数的解析式；
（2）求这个函数的图像与y轴的交点坐标．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】延长BO交AC于D，直接利用三角形的一个外角等于