山西农业大附中2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析.docx

山西农业大附中2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若分式的值为0，则x的值为（）
A．-2 B．0 C．2 D．±2
2、已知a、b、c是三角形的三边长，若满足，则这个三角形的形状是（）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．直角三角形
3、化简，其结果是（）
A． B． C． D．
4、若,则对于任意一个a的值，x一定是（）
A．x<0 B．x0 C．无法确定 D．x>0
5、若是完全平方式，则m的值等于（）．
A．3 B．-5 C．7 D．7或-1
6、如果分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）
A． B． C．全体实数 D．
7、如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（）

A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
8、将0.000075用科学记数法表示为（）
A．7.5×105B．7.5×10-5C．0.75×10-4D．75×10-6
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图是一副三角尺拼成图案，则∠AEB=_____度．

10、如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D'、C'的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED'等于_____度．

11、在二次根式中，x的取值范围是_________.
12、已知点A（m+3，2）与点B（1，n﹣1）关于y轴对称，则代数式（m+n）2017的值为．
13、如图，是等边三角形，点是边的中点，点在直线上，若是轴对称图形，则的度数为__________

14、如图，已知点是直线外一点，是直线上一点，且，点是直线上一动点，当是等腰三角形时，它的顶角的度数为________________．

15、如图，在的同侧，，点为的中点，若，则的最大值是_____．

16、点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是_____．
17、如图①，四边形中，，点从点出发，沿折线运动，到点时停止，已知的面积与点运动的路程的函数图象如图②所示，则点从开始到停止运动的总路程为________.

18、已知一个正多边形的内角和为1080°，则它的一个外角的度数为_______度．
19、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为____________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解分式方程：1+=
21、在△ABC中，CA=CB=3，∠ACB=120°，将一块足够大的直角三角尺PMN（∠M=90°，∠MPN=30°）按如图所示放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角∠PCB=α，斜边PN交AC于点D．
（1）当PN∥BC时，判断△ACP的形状，并说明理由．
（2）在点P滑动的过程中，当AP长度为多少时，△ADP≌△BPC，为什么？
（3）在点P的滑动过程中，△PCD的形状可以是等腰三角形吗？若不可以，请说明理由；若可以，请直接写出α的度数．

22、计算:3a2·(－b)－8ab(b－a)
23、如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（－1，4），C（－3，1）.
(1)作出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；
(2)写出点A′，B′，C′的坐标；
(3)求△ABC的面积.

24、某校初二数学兴趣小组活动时，碰到这样一道题：
“已知正方形AD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若，则EG=FH”．
经过思考，大家给出了以下两个方案：
（甲)过点A作AM∥HF交BC于点M，过点B作BN∥EG交CD于点N；
（乙)过点A作AM∥HF交BC于点M，作AN∥EG交CD的延长线于点N；

（1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明(如图1)
（2）如果把条件中的“”改为“EG与FH的夹角为45°”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为（如图2），试求EG的长度．
25、如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD=CE．
（1）如图1，求证：∠CAE=∠CBD；
（2）如图2，F是BD的中点，求证：AE⊥CF；
（3）如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC=2，CE=1，求△CGF的面积．

26、李明和王军相约周末去野生动物园游玩。根据他们的谈话内容，求李明乘公交、王军骑自行车每小时各行多少公里？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，