山西农业大附中2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视试题含解析.docx

山西农业大附中2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）
A．11 B．12 C．13 D．14
2、如图，AE垂直于∠ABC的平分线交于点D，交BC于点E，CE=BC，若△ABC的面积为2，则△CDE的面积为（）

A． B． C． D．
3、我们定义：如果一个等腰三角形有一条边长是3，那么这个三角形称作帅气等腰三角形.已知中，，，，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，若其中一个三角形是帅气等腰三角形，则这样的直线最多可画（）
A．0条 B．1条 C．2条 D．3条
4、如图，将一张平行四边形纸片撕开并向两边水平拉伸，若拉开的距离为lcm，AB＝2cm，∠B＝60°，则拉开部分的面积（即阴影面积）是（）

A．1cm2 B．cm2 C．cm2 D．2cm2
5、如图，OC平分∠MON，P为OC上一点，PA⊥OM，PB⊥ON，垂足分别为A、B，连接AB，得到以下结论：（1）PA=PB；（2）OA=OB；（3）OP与AB互相垂直平分；（4）OP平分∠APB，正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4
6、如图所示，在与中，，，.能判定这两个三角形全等的依据是（）

A． B． C． D．
7、如图，中，，，为中点，，给出四个结论：①；②；③；④，其中成立的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8、如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC＝15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为_____．

10、化简得．
11、一粒大米的质量约为0.000021千克，将0.000021这个数用科学记数法表示为____________
12、的平方根是____．
13、一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是_____．
14、节能减排，让天更蓝、水更清.已知某企业2015年单位GDP的能耗约为2.5万吨标煤，2017年的能耗降为1.6万吨标煤.如果这两年该企业单位GDP的能耗每年较上一年下降的百分比相同，那么这个相同的百分比是____________．
15、计算的值___________．
16、若m>n,则m-n_____0.(填“>”“<”“=”)
17、如图，是内一定点，点，分别在边，上运动，若，，则的周长的最小值为___________.

18、如图，等边三角形ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为直线l上一动点，则AD＋CD的最小值是________.

19、如图，在中，，是的垂直平分线，的周长为14，，那么的周长是__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知四边形ABCD，AB=DC，AC、BD交于点O，要使，还需添加一个条件.请从条件：
（1）OB=OC；
（2）AC=DB中选择一个合适的条件，并证明你的结论.

解：我选择添加的条件是____，证明如下：
21、如图，△ABC中，∠A＝60°，P为AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA＝CQ，过点P作PM⊥AC于点M，过点Q作QN⊥AC交AC的延长线于点N，且PM＝QN，连PQ交AC边于D．

求证：（1）△ABC为等边三角形；
（2）DM＝AC．
22、解分式方程：.
23、某校为了改善办公条件，计划从厂家购买、两种型号电脑．已知每台种型号电脑价格比每台种型号电脑价格多1．1万元，且用11万元购买种型号电脑的数量与用8万元购买种型号电脑的数量相同．求、两种型号电脑每台价格各为多少万元？
24、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移4个单位得到△A2B2C2，画出△A2B2C2并写出顶点A2，B2，C2的坐标．

25、如图，与均为等腰直角三角形，
（1）如图1，点在上，点与重合，为线段的中点，则线段与的数量关系是，与的位置是．

（2）如图2，在图1的基础上，将绕点顺时针旋转到如图2的位置，其中在一条直线上，为线段的中点，则线段与是否存在某种确定的数量关系和位置关系？证明你的结论．

（3）若绕点旋转任意一个角度到如图