山西省兴县交楼申中学2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析.docx

山西省兴县交楼申中学2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各数：（小数部分由相继的自然数组成）．其中属于无理数的有（）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2、若关于的分式方程无解，则的值为()
A．或 B． C．或 D．
3、已知当时，分式的值为0，当时，分式无意义，则的值为（）
A．4 B．－4 C．0 D．
4、如图，中，于，平分交于，点到的距离为，则的周长为()

A． B． C． D．
5、若一个多边形的内角和为720°，则该多边形为()边形．
A．四 B．五 C．六 D．七
6、若在实数范围内有意义，则x满足的条件是()
A．x≥ B．x≤ C．x＝ D．x≠
7、如图，中，，，，动点从点出发沿射线以2的速度运动，设运动时间为，当为等腰三角形时，的值为（）

A．或 B．或12或4 C．或或12 D．或12或4
8、已知三角形两边的长分别是5和11，则此三角形第三边的长可能是（）
A．5 B．15 C．3 D．16
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正确的是_____．

10、计算的结果等于_______．
11、一组数据5，7，7，x的众数与平均数相等，则这组数据的方差为_____．
12、“内错角相等，两直线平行”的逆命题是_____．
13、如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝50，∠CAP＝______．

14、若无理数a满足1<a<4，请你写出一个符合条件的无理数________．
15、化简：＝_____．
16、一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=________．
17、某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为____________．
18、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为8cm，面积是48，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为___________．

19、如图，正方形纸片中，，是的中点，将沿翻折至，延长交于点，则的长等于__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、定义：如图1，平面上两条直线AB、CD相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线AB、CD的距离分别为p、q，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为（0，0）的点有1个，即点O．
（1）“距离坐标”为1，0的点有个；
（2）如图2，若点M在过点O且与直线AB垂直的直线l上时，点M的“距离坐标”为p，q，且BOD150，请写出p、q的关系式并证明；
（3）如图3，点M的“距离坐标”为，且DOB30，求OM的长．

21、射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为（单位：环）：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表：
选手平均数众数中位数方差甲8b80.4乙α9c3.2根据以上信息，请解答下面的问题：
（1）α＝，b＝，c＝；
（2）完成图中表示乙成绩变化情况的折线；

（3）教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
（4）若选手乙再射击第6次，命中的成绩是8环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会．（填“变大”、“变小”或“不变”）
22、某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图．
请你根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图和扇形统计图；
（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？
（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？
（无原图）
23、解方程：

24、某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，试根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；
（2）根据下表填空：a＝，b＝