山西省兴县交楼申中学2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析.docx

山西省兴县交楼申中学2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知，添加一个条件，使得，下列条件添加错误的是（）

A． B． C． D．
2、如图，点坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为（）

A． B． C． D．
3、下列根式中不是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
4、如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）

A．25° B．30° C．35° D．40°
5、计算的结果是（）
A． B． C． D．
6、小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（）

A． B．
C． D．
7、下列二次根式中是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
8、若分式的值是零，则x的值是()
A．－1 B．－1或2 C．2 D．－2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知一次函数的图像经过点和，则_____（填“”、“”或“”）．
10、如图所示，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬2个单位到达点，点表示，设点所表示的数为，则的值是__________．

11、如图，已知方格纸中是个相同的正方形，则____度.

12、某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是千米/小时，根据题意可列方程为_____________．
13、如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果是_____．

14、已知是关于的二元一次方程的一个解，则=___．
15、已知，那么以边边长的直角三角形的面积为__________．
16、某种商品的进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商店准备降价出售，但要保证利润不低于10%，如果商店要降x元出售此商品，请列出不等式_____.
17、计算：（314﹣7）0+＝_____．
18、在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩_____．
19、如果式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，锐角的两条高、相交于点，且．

（1）证明：．
（2）判断点是否在的角平分线上，并说明理由．
（3）连接，与是否平行？为什么？
21、如图，点，，，在一条直线上，，，．求证：．

22、已知：是等边三角形，D是直线BC上一动点，连接AD，在线段AD的右侧作射线DP且使∠ADP=30°，作点A关于射线DP的对称点E，连接DE、CE．

（1）当点D在线段BC上运动时，如图，请用等式表示线段AB、CE、CD之间的数量关系，并证明；
（2）当点D在直线BC上运动时，请直接写出AB、CE、CD之间的数量关系，不需证明．
23、（1）计算：
（2）先化简，后求值：；其中
24、如图1,为轴负半轴上一点,为轴正半轴上一点,点坐标为，点坐标为且．

（1）求两点的坐标；
（2）求；
（3）如图2,若点坐标为点坐标为,点为线段上一点，的延长线交线段于点,若，求出点坐标．
（4）如图3,若,点在轴正半轴上任意运动，的平分线交的延长线于点,在点的运动过程中，的值是否发生变化，若不变化,求出比值；若变化请说明理由．
25、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，当△PCD的周长最小时，在图中画出点P的位置，并求点P的坐标．

26、如图，三个顶点的坐标分别为，，.

（1）请画出关于轴成轴对称的图形，并写出、、的坐标；
（2）在轴上找一点，使的值最小，请画出点的位置.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据三角形全等的判定定理添加条件即可．
【详解】若添加，则可根据“AAS”判定两三角形全等；
若添加，则有两组对应边相等，但相等的角不是夹角，不能判定两三角形全等；
若添加，则可根据“SAS”判定两三角形全等；
若添加，则可根据“ASA”判定两三角形全等；
故选：B
本题考查的是判定两个三角形全等的条件，需要注意的是，当两边对应相等，但相等的角不是夹角时，是不能判定两个三角形全等的．
2、答案：A
【分析】当AB与直