山西省大同市平城区2025年八年级数学上学期期中预测试题含解析.docx

山西省大同市平城区2025年八年级数学上学期期中预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、如图，，，，，则的度数是（）

A．80° B．40° C．60° D．无法确定
3、已知△ABC中，AB=8,BC=5,那么边AC的长可能是下列哪个数（）
A．15 B．12 C．3 D．2
4、如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠BDE+∠DEC=（）

A．335° B．135° C．255° D．150°
5、已知A＝﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B•A，结果得32x5﹣16x4，则B+A为（）
A．﹣8x3+4x2 B．﹣8x3+8x2 C．﹣8x3 D．8x3
6、的相反数是（）
A． B． C． D．
7、如果点在第四象限，那么m的取值范围是（）．
A． B． C． D．
8、如图，AE垂直于∠ABC的平分线交于点D，交BC于点E，CE=BC，若△ABC的面积为2，则△CDE的面积为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、点关于轴的对称点的坐标_______．
10、在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（8，4），则点A到y轴的距离为_____．
11、如图，长方形的边在数轴上，，点在数轴上对应的数是-1，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是__________．

12、等腰三角形一个底角为50°，则此等腰三角形顶角为________________________．
13、若是一个完全平方式，则的值是______．
14、若分式的值为0，则x的值为_____
15、将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为______．

16、如图:在中,,以顶点为圆心,适当长为半径画弧,分别交、于点、,再分别以点、为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,作射线交于点,若,,则的面积为____.

17、若是完全平方式，则的值为______.
18、已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_______.
19、若，，则______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，．

（1）用尺规作图作的平分线，交于；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
（2）若，，求的面积．
21、材料：数学兴趣一小组的同学对完全平方公式进行研究：因，将左边展开得到，移项可得：.
数学兴趣二小组受兴趣一小组的启示，继续研究发现：对于任意两个非负数、，都存在，并进一步发现，两个非负数、的和一定存在着一个最小值.
根据材料，解答下列问题：
（1）__________（，）；___________（）；
（2）求的最小值；
（3）已知，当为何值时，代数式有最小值，并求出这个最小值.
22、已知：如图①所示的三角形纸片内部有一点P．
任务：借助折纸在纸片上画出过点P与BC边平行的线段FG．
阅读操作步骤并填空：
小谢按图①～图④所示步骤进行折纸操作完成了画图任务．

在小谢的折叠操作过程中，
（1）第一步得到图②，方法是：过点P折叠纸片，使得点B落在BC边上，落点记为，折痕分别交原AB，BC边于点E，D，此时∠即∠=__________°；
（2）第二步得到图③，参考第一步中横线上的叙述，第二步的操作指令可叙述为：_____________，并求∠EPF的度数；
（3）第三步展平纸片并画出两次折痕所在的线段ED，FG得到图④．
完成操作中的说理：
请结合以上信息证明FG∥BC．
23、先观察下列等式，再回答问题：
①；
②；
③；
（1）根据上面三个等式，请猜想的结果(直接写出结果)
（2）根据上述规律，解答问题：
设，求不超过的最大整数是多少？
24、如图，某中学校园内有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．

（1）求绿化的面积．（用含a、b的代数式表示）
（2）当a＝2，b＝4时，求绿化的面积．
25、目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：
进价元只售价元只甲种节能灯3040乙种节能灯3550求甲、乙两种节能灯各进多少只？
全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？
26、计算：
（1）(2)

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】利用各象限内点的坐标特征解题即可.
【详解】P点的横坐标为正数，纵坐标为负数，故该点在第四象限.
本题考查点位