常德市重点中学2025年高二上学期1月期末教学统考试题含解析.docx

常德市重点中学2025年高二上学期1月期末教学统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若方程组的解是，则的值分别是（）
A．2,1 B．2,3 C．1,8 D．无法确定
2、如图，在中，尺规作图如下：在射线、上，分别截取、，使；分别以点和点为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点；作射线，连结、.下列结论不一定成立的是()

A． B． C． D．
3、若分式的值为零，则x的值是()
A．2或-2 B．2 C．-2 D．4
4、如图，在长方形中，点，点分别为和上任意一点，点和点关于对称，是的平分线，若，则的度数是()

A． B． C． D．
5、如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：
①线段MN的长；
②△PAB的周长；
③△PMN的面积；
④直线MN，AB之间的距离；
⑤∠APB的大小．
其中会随点P的移动而变化的是（）

A．②③ B．②⑤ C．①③④ D．④⑤
6、下列各式中属于最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
7、以下列各组数据为边长,能构成三角形的是：
A．4,4,8 B．2,4,7 C．4,8,8 D．2,2,7
8、如图，直线y=-x+m与直线y=nx+5n（n≠0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞nx+5n＞0的整数解为（）

A．-5，-4，-3 B．-4，-3 C．-4，-3，-2 D．-3，-2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，对角线AC，BD交于点O，E，F分别为AB，AO中点，则线段EF=_________．

10、如图，如果你从点向西直走米后，向左转，转动的角度为°，再走米，再向左转40度，如此重复，最终你又回到点，则你一共走了__________米．

11、用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时，首先应假设_____
12、若点P1（a+3，4）和P2（－2，b－1）关于x轴对称，则a+b=___．
13、已知x，y满足方程的值为_____．
14、观察一组数据，，，，，．．．．．．，它们是按一定规律排列的，那么这一组数据的第个数是_________．
15、已知实数x，y满足(x2＋y2)2－9＝0，则x2＋y2＝________．
16、如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=65°，则∠BAD=．

17、若某个正数的两个平方根分别是与，则_______．
18、若函数y=kx+3的图象经过点（3，6），则k=_____．
19、如图，，要使，还需添加一个条件是：______．（填上你认为适当的一个条件即可）

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、三角形三条角平分线交于一点．
21、如图，在中，，点是边上的中点，、分别垂直、于点和．求证：

22、定义符号min{a，b，c}表示a、b、c三个数中的最小值，如min{1，﹣2，3}＝﹣2，min{1，5，5}＝1．
（1）根据题意填空：min＝；
（2）试求函数y＝min{2，x+1，﹣3x+11}的解析式；
（3）关于x的方程﹣x+m＝min{2，x+1，﹣3x+11}有解，试求常数m的取值范围．
23、学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．
（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？
（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？
24、在中，，，于点,
（1）如图1，点，分别在，上，且，当，时，求线段的长；
（2）如图2，点，分别在，上，且，求证：；
（3）如图3，点在的延长线上，点在上，且，求证：;

25、如图，已知点和点在线段上，且，点和点在的同侧，，，和相交于点．

（1）求证：；
（2）当，猜想的形状，并说明理由．
26、如图，已知四边形各顶点的坐标分别为．

（1）请你在坐标系中画出四边形，并画出其关于轴对称的四边形；
（2）尺规作图：求作一点，使得，且为等腰三角形．
（要求：仅找一个点即可，保留作图痕迹，不写作法）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解，把方程组的解代入方程组即可得到一个关于m，n的方程组，即可求得m，n的值．
【详解】根据题意，得
，
解，得m＝2，n＝1．
故选：B．
本题主要考查了方程组解的定义，方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解．
2、答案：A
【分析】根据题意