山西省大同市平城区2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析.docx

山西省大同市平城区2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，将边长为5m的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长3n的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为（）

A． B． C． D．
2、下列命题是真命题的是（）
A．如果a＞b，a＞c，那么b＝c
B．相等的角是对顶角
C．一个角的补角大于这个角
D．一个三角形中至少有两个锐角
3、在平面直角坐标系中，点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）
A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，3）
4、如图1，已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是（）

A．丙和乙 B．甲和丙 C．只有甲 D．只有丙
5、在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（）
A．AC=DF B．∠B=∠E C．∠A=∠D D．AB=DE
6、下列计算结果正确的是（）
A．﹣2x2y3+xy＝﹣2x3y4 B．3x2y﹣5xy2＝﹣2x2y
C．(3a﹣2)(3a﹣2)＝9a2﹣4 D．28x4y2÷7x3y＝4xy
7、如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值（）
A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．缩小到原来的 D．扩大为原来的4倍．
8、中国首列商用磁浮列车平均速度为，计划提速，已知从地到地路程为360，那么提速后从甲地到乙地节约的时间表示为()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图：点在上，、均是等边三角形，、分别与、交于点、，则下列结论①②③为等边三角形④正确的是______（填出所有正确的序号）

10、2015年10月．我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献．疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为______米．
11、若关于的不等式组有且只有五个整数解，则的取值范围是__________.
12、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分∠BAC，则BD=．

13、如图，中，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为__________．

14、如图，将边长为的正方形折叠，使点落在边的中点处，点落在处，折痕为.连接，并求的长__________．

15、如图于，，则的长度为____________

16、已知点A（x，3）和B（4，y）关于y轴对称，则（x+y）2019的值为_____．
17、某同学在解关于的分式方程去分母时，由于常数6漏乘了公分母，最后解得.是该同学去分母后得到的整式方程__________的解，据此可求得__________，原分式方程的解为__________．
18、下列各式：①；②；③；
④.其中计算正确的有__________（填序号即可）．
19、如图，△ABC的面积为11cm1，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作CD⊥AP于点D，连接DB，则△DAB的面积是_____cm1．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）若与关于轴成轴对称，画出的位置，三个顶点坐标分别为_______，_________，__________；
（2）在轴上是否存在点，使得，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，说明理由．

21、用配方法解方程：．
22、织金县某中学300名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．
回答下列问题：

（1）在这次调查中D类型有多少名学生？
（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；
（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生共植树多少棵？
23、（1）分解因式：3ax2+6axy+3ay2
（2）化简：
24、为创建全国卫生城市，我市某单位全体职工利用周末休息时间参加社会公益活动，并对全体职工参加公益活动的时间单位：天进行了调查统计，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据信息回答下列问题：

该单位职工共有______名；
补全条形统计图；
职工参加公益活动时间的众数是______天，中位数是______