广东省广州市越秀区2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析.docx

广东省广州市越秀区2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、以下列各组数为边长，能组成一个三角形的是（）
A．3，4，5 B．2，2，5 C．1，2，3 D．10，20，40
2、下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
3、如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＝60°，∠D＝20°，则∠P的度数为（）

A．15° B．20° C．25° D．30°
4、已知一次函数y＝x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A点、B点，点P在x轴上，并且使以点A、B、P为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的点有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5、已知A＝﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B•A，结果得32x5﹣16x4，则B+A为（）
A．﹣8x3+4x2 B．﹣8x3+8x2 C．﹣8x3 D．8x3
6、把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）
A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3
C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-3
7、甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为
A． B． C． D．
8、下列代数式中,是分式的为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、因式分解：_________．
10、公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾，弦，则小正方形ABCD的面积是____.

11、如图，已知，，，则______．

12、我们把[a，b]称为一次函数y＝ax+b的“特征数”．如果“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，则n的值为_____．
13、已知a＋b＝3，ab＝2，则a2b＋ab2＝_______．
14、分解因式的结果为__________．
15、在实数范围内，使得有意义的的取值范围为______．
16、△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的面积为______________．
17、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用时间相等，那么他的步行速度为_____千米/小时．
18、若，，为正整数，则___________．
19、如图（1），在三角形ABC中，，BC边绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中（图2），当时，旋转角为__________度；当所在直线垂直于AB时，旋转角为___________度．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图是10×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1个单位，线段的端点均在格点上，且点的坐标为，按下列要求用没有刻度的直尺画出图形．
（1）请在图中找到原点的位置，并建立平面直角坐标系；
（2）将线段平移到的位置，使与重合，画出线段，然后作线段关于直线对称线段，使的对应点为，画出线段；
（3）在图中找到一个各点使，画出并写出点的坐标．

21、已知：如图，点B、D、C在一条直线上，AB=AD，BC=DE，AC=AE，
（1）求证：∠EAC=∠BAD．
（2）若∠BAD=42°，求∠EDC的度数．

22、如图，在四边形中，，点是边上一点，，，垂足为点，交于点，连接．

（1）四边形是平行四边形吗？说明理由；
（2）求证:；
（3）若点是边的中点，求证:．
23、如图，△ABC中，AB=AC．按要求解答下面问题：

（1）尺规作图：(保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)
①作∠BAC的平分线AD交BC于点D；
②作边AB的垂直平分线EF，EF与AD相交于点P；
③连结PB、PC．
（2）根据（1）中作出的正确图形，写出三条线段PA、PB、PC之间的数量关系．
24、先化简，再求值并从中选取合适的整数代入求值．
25、已知：如图，在中，，垂足为点，，垂足为点，且．
求证：．

26、某校为了改善办公条件，计划从厂家购买、两种型号电脑．已知每台种型号电脑价格比每台种型号电脑价格多1．1万元，且用11万元购买种型号电脑的数量与用8万元购买种型号电脑的数量相同．求、两种型号电脑每台价格各为多少万元？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
【详解】解：A、3+4＞5，能组成三角形；
B、2+2＜5，不能