广东省广州市越秀区2025年高二上学期1月期末教学经典模拟试题含解析.docx

广东省广州市越秀区2025年高二上学期1月期末教学经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知二元一次方程组，则的值为（）
A．2 B． C．4 D．
2、在，，，，，中，分式有（）
A．2个； B．3个； C．4个； D．5个；
3、在下列各数中，无理数是()
A． B． C． D．
4、下列运算正确的是：（）
A． B． C． D．
5、如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB=DE，∠A=∠EDF，下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是（）

A．AD=CF B．∠BCA=∠F C．∠B=∠E D．BC=EF
6、下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是()．
A．y＝x B．y＝－x C．y＝x＋1 D．y＝x－1
7、若正比例函数y＝kx的图象经过点A（k，9），且经过第一、三象限，则k的值是（）
A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．﹣3或3
8、下列图形中，是轴对称图形的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、（x2y﹣xy2）÷xy＝_____．
10、若代数式的值为零，则x的取值应为_____．
11、在中，，，，则________．
12、若，，则的值是_________．
13、如图，在△ABC中，∠A=50°，O是△ABC内一点，且∠ABO=20°，∠ACO=30°．∠BOC的度数是_________．

14、如图，点、、都是数轴上的点，点、关于点对称，若点、表示的数分别是2，，则点表示的数为____________．

15、如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，那么这个三角形一定是______．
16、在三角形纸片中，，，点（不与，重合）是上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若的长度为，则的周长为__________．（用含的式子表示）

17、如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（1，0），且∠AOB=30°点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为_________．

18、对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=2，[-2.5]=-2．现对82进行如下操作：82[]=9[]=2[]=2，这样对82只需进行2次操作后变为2，类似地，对222只需进行___________次操作后变为2．
19、设三角形三边之长分别为2，9，，则的取值范围为______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、因式分解
（1）a3﹣16a；
（2）8a2﹣8a3﹣2a
21、解不等式组：；并将解集在数轴上表示出来．

22、如图，∠MON=30°，点A、A、A、A…在射线ON上，点B、B、B…在射线OM上，△ABA、△ABA、△ABA…均为等边三角形，若OA=1，则△ABA的边长为_________．

23、先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2．
再将“A”还原，得原式=（x+y+1）2．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解答下列问题：
（1）因式分解：1+2（2x-3y）+（2x-3y）2．
（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4；
24、如图，中，，，垂足为，，，垂足分别是、．
（1）求证：；
（2）若，写出图中长度是的所有线段．

25、已知一次函数与的图象如图所示，且方程组的解为，点的坐标为，试确定两个一次函数的表达式.

26、某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有两种方案：
方案一：第一次提价p%，第二次提价q%；
方案二：第一、二次均提价%；
如果设原价为1元，
（1）请用含p，p的式子表示提价后的两种方案中的产品价格；
（2）若p、q是不相等的正数，设p%=m，q%=n，请你通过演算说明：这两种方案，哪种方案提价多？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】解方程组求出x、y的值，再把所求式子化简后代入即可．
【详解】解：②−①×2得，6y＝9，解得，把代入①得，，解得，∴，故选：D．
本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
2、答案：B
【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【详解】在，，，，，中，分式有，，，一共3个．
故选B．
本题主要考查分式的定义，分母中含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
3、