广东省佛山南海区四校联考2025年八年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析.docx

广东省佛山南海区四校联考2025年八年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各因式分解中，结论正确的是（）
A．
B．
C．
D．
2、下列命题是真命题的是（）
A．三角形的一个外角大于任何一个内角
B．如果两个角相等，那么它们是内错角
C．如果两个直角三角形的面积相等，那么它们的斜边相等
D．直角三角形的两锐角互余
3、若分式的值为0，则x的取值是（）
A． B． C．或3 D．以上均不对
4、某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20％，结果提前两天完成任务，若设原计划每天修建道路x米，则根据题意可列方程为（）.
A． B．
C． D．
5、下列长度的线段中，不能构成直角三角形的是（）
A．9，12，15 B．14，48，50
C．，， D．1，2，
6、如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（）

A． B． C． D．
7、长方形的面积是9a2﹣3ab+6a3，一边长是3a，则它的另一边长是（）
A．3a2﹣b+2a2 B．b+3a+2a2 C．2a2+3a﹣b D．3a2﹣b+2a
8、代数式是关于，的一个完全平方式，则的值是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若P（a﹣2，a+1）在x轴上，则a的值是_____．
10、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为____________
11、若分式有意义，则的取值范围是_______________．
12、某会场座位号将“7排4号”记作（7，4），那么“3排5号”记作__________；
13、我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a、b，那么的值是____．

14、若，则_________
15、如图所示，已知△ABC的面积是36，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC的周长是_____．

16、一组数据2、3、-1、0、1的方差是_____.
17、如图，已知点．规定“把点先作关于轴对称，再向左平移1个单位”为一次变化．经过第一次变换后，点的坐标为_______；经过第二次变换后，点的坐标为_____；那么连续经过2019次变换后，点的坐标为_______．

18、已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有___对全等三角形．

19、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO交BC于点D，若CD＝3，P为AB上一动点，则PD的最小值为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，AP,CP分别平分∠BAC,∠ACD,∠P=90°,设∠BAP=a.
（1）用a表示∠ACP;
（2）求证:AB∥CD;
（3）AP∥CF.求证:CF平分∠DCE.

21、某地长途汽车公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定质量,则需要购买行李票,行李票元是行李质量的一次函数，如图所示：
(1)求与之间的表达式
(2)求旅客最多可免费携带行李的质量是多少?

22、观察下列等式：
根据上述规律解决下列问题：
①；
②；
③；
④；……
(1)完成第⑤个等式；
(2)写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)并证明其正确性．
23、如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E分别是AB、BC的中点，EF⊥AC，垂足F；

（1）求证：AD＝DE；
（2）求证：DE⊥EF．
24、已知：如图，，

求证：．
25、规定一种新的运算“”，其中和是关于的多项式．当的次数小于的次数时，；当的次数等于的次数时，的值为、的最高次项的系数的商；当的次数大于的次数时，不存在．例如：，
（1）求的值．
（2）若，求：的值．
26、已知在一个多边形中，除去一个内角外，其余内角和的度数是1125°，求这个多边形的边数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据因式分解的定义逐项判断即可．
【详解】解：A.，变形错误，不是因式分解，不合题意；
B.，变形错误，不是因式分解，不合题意；
C.，变形错误，不是因式分解，不合题意；
D.，变形正确，是因式分解，符合题意．
故选：D
本题考查了因式分解的定义，“将一个多项式变形为几个整式的积的形式叫因式分解”，注意因式分解是一种变形，故等号左右两边要相等．
2、答案：D
【分