广东省深圳市桃源中学2025年八年级数学第一学期期中质量检测试题含解析.docx

广东省深圳市桃源中学2025年八年级数学第一学期期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，以线段为边在第一象限内作等腰，,则过、两点直线的解析式为（）

A． B． C． D．
2、下列图案不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
3、下列命题为真命题的是（）
A．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
B．两直线被第三条直线所截，同位角相等
C．垂直于同一直线的两直线互相垂直
D．三角形的外角和为
4、下列长度的线段能组成三角形的是（）
A．3、4、8 B．5、6、11 C．5、6、10 D．3、5、10
5、如图所示，已知∠1=∠2，下列添加的条件不能使△ADC≌△CBA的是

A． B． C． D．
6、如图，为了弘扬中华民族的传统文化，我校开展了全体师生学习“弟子规”活动．对此学生会就本校“弟子规学习的重要性”对1000名学生进行了调查，将得到的数据经统计后绘制成如图所示的扇形统计图，可知认为“很重要”的人数是（）

A．110 B．290 C．400 D．600
7、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）．
A． B．
C． D．
8、若等腰三角形的两边长分别是2和6，则这个三角形的周长是（）
A．14 B．10 C．14或10 D．以上都不对
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若分式的值为0，则x=________．
10、如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________

11、在实数中：①，②，③，④，⑤0.8080080008…（相邻两个8之间0的个数逐次加1），⑥，无理数是_____________．（只填序号）
12、定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．已知在“等对角四边形ABCD”中，，则边BC的长是___________．
13、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，则AC＝___________．
14、甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5米，方差分别为，，成绩比较稳定的是__________（填“甲”或“乙”）
15、若实数x，y满足y＝+3，则x+y＝_____．
16、若分式的值为0，则的值为______．
17、将一次函数的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是______．
18、因式分解：ax3y﹣axy3＝_____．
19、如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_______．（只需填一个即可）

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，，，平分，且，连接、

（1）求证：；
（2）求的度数
21、如图，在中，点是上一点，分别过点、两点作于点，于点，点是边上一点，连接，且．求证：．

22、学校组织学生到距离学校5的县科技馆去参观，学生小明因事没能乘上学校的班车，于是准备在校门口乘出租车去县科技馆，出租车收费标准如下：
里程收费/元3以下（含3）8.003以上（每增加1）2.00（1）出租车行驶的里程为（，为整数），请用的代数式表示车费元；
（2）小明身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由．
23、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB交AB于点E，过C作CF∥BD交ED于F．
（1）求证：△BED≌△BCD；
（2）若∠A＝36°，求∠CFD的度数．

24、如图，已知A（0，4）、B（﹣2，2）、C（3，0）．
（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；
（2）求△A1B1C1的面积S．

25、先化简：，然后在-3，-1，1，3中选择一个合适的数，作为的值代入求值.
26、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】易得OB=3，OA=4，由在等腰中，，得∆AOB≅∆CDA（AAS），从而得C(7，4)，进而根据待定系数法，即可得到答案．
【详解】∵一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，
∴A(4，0)，B(0，3)，
∴OB=3，OA=4，
过点C做CD⊥x轴于点D，
∵在等腰中，，
∴∠OAB+∠CAD=∠OAB+∠ABO，即：∠CAD=∠ABO，
∵AB=AC，∠AOB=∠ADC=90°，
∴∆AOB≅∆CDA（AAS），
∴CD=AO=4，AD=BO=3，