山东蒙阴县2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

山东蒙阴县2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，已知PE=3，则点P到AB的距离是（）

A．3 B．4 C．5 D．6
2、若把分式中的x、y都扩大4倍，则该分式的值（）
A．不变 B．扩大4倍 C．缩小4倍 D．扩大16倍
3、下列选项中的汽车品牌标志图，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，AB上一点D，且AD＝BC，过点D作DE∥BC且DE＝AB，连接EC，则∠DCE的度数为（）

A．80° B．70° C．60° D．45°
5、在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、下列分式不是最简分式的是（）
A． B． C． D．
7、如图，已知，，则（）

A．75° B．70° C．65° D．60°
8、若分式的值为0，则（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、因式分解：3xy﹣6y=_____．
10、若△ABC中，AD是BC边上的高线，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=50°，则∠EAD=_____°．

11、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C=______．

12、要使分式有意义，x的取值应满足______．
13、如图，在中，，点、分别在、上，连接并延长交的延长线于点，若，，，，则的长为_________．

14、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是____________.
15、平面直角坐标系中，点与点之间的距离是____．
16、已知方程组，则x-y=_________.
17、如图，将△ABC沿着AB方向，向右平移得到△DEF，若AE=8，DB=2，则CF=______.

18、计算：的结果是__________________．
19、若2x＝3，4y＝5，则2x﹣2y+1的值为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、四边形是由等边和顶角为120°的等腰三角形拼成，将一个60°角顶点放在点处，60°角两边分别交直线于，交直线于两点．

（1）当都在线段上时，探究之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）当在边的延长线上时，求证：．
21、如图，是等边三角形，是的角平分线上一点，于点，线段的垂直平分线交于点，垂足为点．

（1）若，求的长．
（2）连接，，试判断的形状，并说明理由．
22、如图1，在边长为3的等边中，点从点出发沿射线方向运动，速度为1个单位/秒，同时点从点出发，以相同的速度沿射线方向运动，过点作交射线于点，连接交射线于点．
（1）如图1，当时，求运动了多长时间？
（2）如图1，当点在线段（不考虑端点）上运动时，是否始终有？请说明理由；
（3）如图2，过点作，垂足为，当点在线段（不考虑端点）上时，的长始终等于的一半；如图3，当点运动到的延长线上时，的长是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出的长．

23、如图，已知．

（1）若，，求的度数；
（2）若，，求的长．
24、计算
（1）[2a(a2b-ab2)+ab(ab-a2)]a2b
（2）
25、解答下列各题

（1）已知：如图1，直线AB、CD被直线AC所截，点E在AC上，且∠A＝∠D+∠CED，求证：AB∥CD；
（2）如图2，在正方形ABCD中，AB＝8，BE＝6，DF＝1．
①试判断△AEF的形状，并说明理由；
②求△AEF的面积．
26、如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上．

（1）画出关于轴对称的；
（2）在轴上找到一点，使得最小．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】角平分线上的点到角的两边的距离相等，故点P到AB的距离是3，故选A
2、答案：A
【分析】把x换成4x，y换成4y，利用分式的基本性质进行计算，判断即可．
【详解】，
∴把分式中的x，y都扩大4倍，则分式的值不变．
故选：A．
本题考查了分式的基本性质．解题的关键是掌握分式的基本性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．
3、答案：C
【分析】根据轴对称图形的定义逐项识别即可，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形．
【详解】A、B、D是轴对称图形，故不符合题意；
C不是轴对称图形，符合题意．
故选C．
本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键．
4、答案：B