广东省广州市白云区广州白云广雅实验学校2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析.docx

广东省广州市白云区广州白云广雅实验学校2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在下列各数中，无理数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、三角形的三边为a、b、c，则下列条件不能判断它是直角三角形的是（）
A．a:b:c=8:16:17 B． C． D．∠A=∠B+∠C
3、若，则的值为（）
A．5 B．0 C．3或-7 D．4
4、如图，在等边中，，将线段沿翻折，得到线段，连结交于点，连结、以下说法：①，②，③，④中，正确的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个
5、下列几个数中，属于无理数的数是()
A． B． C．0.101001 D．
6、某射击运动员练习射击，5次成绩分别是：8、9、7、8、（单位：环），下列说法中正确的个数是（）
①若这5次成绩的平均数是8，则；
②若这5次成绩的中位数为8，则；
③若这5次成绩的众数为8，则；
④若这5次成绩的方差为8，则
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、以下命题的逆命题为真命题的是（）
A．对顶角相等
B．同旁内角互补，两直线平行
C．若a=b，则a2=b2
D．若a＞0，b＞0，则a2+b2＞0
8、如果分式方程的解是，则的值是（）
A．3 B．2 C．-2 D．-3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，直线，的顶点在直线上，边与直线相交于点．若是等边三角形，，则＝__°

10、如图，在平面直角坐标系中，点都在轴上，点都在第一象限的角平分线上，都是等腰直角三角形，且，则点的坐标为_________________．

11、已知是整数，则正整数n的最小值为___
12、如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，顶点B为（﹣4，0），顶点C为（1，0），将△ABC关于y轴轴对称变换得到△A1B1C1，再将△A1B1C1关于直线x＝2（即过（2，0）垂直于x轴的直线）轴对称变换得到△A2B2C2，再将△A2B2C2关于直线x＝4轴对称变换得到△A3B3C3，再将△A3B3C3关于直线x＝6轴对称变换得到△A4B4C4…，按此规律继续变换下去，则点A10的坐标为_____．

13、十边形的外角和为________________________．
14、已知，则的值等于________．
15、计算(2x)3÷2x的结果为________．
16、将一次函数y＝2x+2的图象向下平移2个单位长度，得到相应的函数表达式为____．
17、已知，分别是的整数部分和小数部分，则的值为_______．
18、为了增强学生体质，某学校将“抖空竹”引阳光体育一小时活动，图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已知，则的度数是_____．

19、已知，，，比较，，的大小关系，用“”号连接为______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，ΔABC中，A点坐标为(2，4)，B点坐标为(-3，-2)，C点坐标为(3，1).

(1)在图中画出ΔABC关于y轴对称的ΔA′B′C′(不写画法)，并写出点A′，B′，C′的坐标；
(2)求ΔABC的面积.
21、列方程解应用题：
某校八年级（一）班和（二）班的同学，在双休日参加修整花卉的实践活动．已知（一）班比（二）班每小时多修整2盆花，（一）班修整66盆花所用的时间与（二）班修整60盆花所用时间相等．（一）班和（二）班的同学每小时各修整多少盆花？
22、计算:；
23、问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由．
探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：
解：OM=ON，证明如下：
连接CO，则CO是AB边上中线，
∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分线．（依据1）
∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依据2）
反思交流：
（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：
依据1：
依据2：
（2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．
拓展延伸：
（3）将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM、ON，试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程．
24、综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，，点．

（1）在图①中，点坐标为__________；
（1）如图②，点在线段上，连接，作等腰直角三角形，，连接．证明：；
（3）在图