山西农业大附中2025年数学八上期中监测模拟试题含解析.docx

山西农业大附中2025年数学八上期中监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=20°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于（）

A．20° B．40° C．50° D．70°
2、如图，△ABC中，AC＝BC，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点E，F．点D为AB边的中点，点M为EF上一动点，若AB＝4，△ABC的面积是16，则△ADM周长的最小值为（）

A．20 B．16 C．12 D．10
3、如图，AB∥CD，∠A+∠E=75º，则∠C为（）

A．60º B．65º C．75º D．80º
4、满足不等式的正整数是（）
A．2.5 B． C．-2 D．5
5、如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张．（）

A．2 B．3 C．4 D．6
6、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（）

A． B． C． D．
7、等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是
A．9cm B．12cm C．12cm或15cm D．15cm
8、四根小棒的长分别是5，9，12，13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中是直角三角形的是()
A．5，9，12 B．5，9，13 C．5，12，13 D．9，12，13
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、因式分解：x3﹣2x2+x=．
10、如图，己知，点，，，…在射线ON上，点，，，…在射线OM上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为________.

11、如图(1)是长方形纸带，，将纸带沿折叠图(2)形状，则等于________度．

12、如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=°．

13、计算__________．
14、如图于，，则的长度为____________

15、三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为_______
16、已知:实数m,n满足:m+n=3,mn=2.则(1+m)(1+n)的值等于____________．
17、当_______时,分式的值为.
18、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为______．

19、对点的一次操作变换记为，定义其变换法则如下：；且规定（为大于1的整数）．如：,，则__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、2013年6月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？
（2）请把折线统计图（图1）补充完整；

（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；

（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．
21、某校开学初在家乐福超市购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍．已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．
（1）购买一个A品牌、一个B品牌足球各需多少元？
（2）该校响应“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌的足球共50个，恰逢家乐福超市对这两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买的总费用不超过3260元，那么，最多可以购买多少个B品牌足球？
22、如图，已知△ABC，利用尺规，根据下列要求作图(保留作图痕迹，不写作法)，并根据要求填空：
(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D；
(2)作BD的垂直平分线交AB于E，交BC于F；
(3)在(1)、(2)条件下，连接DE，线段DE与线段BF的关系为．

23、在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
24、如图，在△ABC中，BA＝