山西农业大附中2025年数学八上期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

山西农业大附中2025年数学八上期中学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、9的平方根是（）
A．3 B．±3 C． D．－
2、是（）
A．分数 B．整数 C．有理数 D．无理数
3、若，则的值为（）
A．6 B． C． D．
4、如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，得到的分式的值不变，则W中可以是（）
A．1 B． C．ab D．a2
5、如图，已知中，，，直角的顶点是的中点，两边分别交于点，当在内绕顶点旋转时（点不与、重合），给出以下五个结论：①；②；③是等腰直角三角形；④；⑤；始终正确的有()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6、已知点都在直线y=-3x+m上，则的大小关系是（）
A． B． C． D．
7、已知函数的图象如左侧图象所示，则的图象可能是()

A． B．
C． D．
8、下列因式分解结果正确的是（）
A．x2+3x+2=x（x+3）+2 B．4x2﹣9=（4x+3）（4x﹣3）
C．a2﹣2a+1=（a+1）2 D．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分式的值为零，则的值是_____________________．
10、如图，点的坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为__________．

11、若a2+a＝1，则（a﹣5）（a+6）＝_____．
12、平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为___________．
13、如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，点A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）.

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是.
14、是关于的一元二次方程的解，则.__________．
15、如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1＝_____．

16、如图，等边三角形中，为的中点，平分，且交于.如果用“三角形三条角平分线必交于一点”来证明也一定平分，那么必须先要证明__________．

17、是分式方程的解，则的值是______.
18、如图，AB＝AC，∠C＝36°，AC的垂直平分线MN交BC于点D，则∠DAB＝_____．

19、已知等腰三角形的底角为15°，腰长为30cm，则此等腰三角形的面积为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、为了比较+1与的大小，小伍和小陆两名同学对这个问题分别进行了研究.
（1）小伍同学利用计算器得到了，，所以确定+1（填“＞”或“＜”或“=”）
（2）小陆同学受到前面学习在数轴上用点表示无理数的启发，构造出所示的图形，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1.请你利用此图进行计算与推理，帮小陆同学对+1和的大小做出准确的判断.

21、
22、如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转.
(1)如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想.
(2)若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，(1)中的猜想还成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

23、问题背景：如图1，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=CB=DB，DB⊥AC．
①直接写出∠ADC的大小；
②求证：AB1+BC1=AC1．
迁移应用：如图1，在四边形ABCD中，∠BAD=60°，AB=BC=CD=DA=1，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE、CF．
①求证：△CEF是等边三角形；
②若∠BAF=45°，求BF的长．

24、如图1，在平面直角坐标系中，点A（0，3），点B（-1，0），点D（2，0），DE⊥x轴且∠BED=∠ABD，延长AE交x轴于点F．
（1）求证：∠BAE=∠BEA；
（2）求点F的坐标；
（3）如图2,若点Q（m，-1）在第四象限，点M在y轴的正半轴上，∠MEQ=∠OAF，设AM-MQ=n，求m与n的数量关系，并证明．

25、（1）如图（a），平分，平分.
①当时，求的度数.
②猜想与有什么数量关系？并证明你的结论.
（2）如图（b），平分外角，平分外角，（1）中②的猜想还正确吗？如果不正确，请你直接写出正确的结论（不用写出证明过程）.

26、如图所示，四边形OABC是长方形，点D