山西农业大附中2025年高二上学期1月期末教学统考模拟试题含解析.docx

山西农业大附中2025年高二上学期1月期末教学统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在四边形中，，，，，则四边形的面积是()

A． B．
C． D．
2、下面计算正确的是（）
A． B． C． D．
3、下列各组数不是勾股数的是（）
A．，， B．，， C．，， D．，，
4、某班学生周末乘汽车到外地参加活动，目的地距学校，一部分学生乘慢车先行，出发后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地，已知快车速度是慢车速度的2倍，如果设慢车的速度为，那么可列方程为（）
A． B． C． D．
5、如果把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（）
A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的
6、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A．﹣12x3y＝﹣3x3•4y B．m（mn﹣1）＝m2n﹣m
C．y2﹣4y﹣1＝y（y﹣4）﹣1 D．ax+ay＝a（x﹣y）
7、如图，，是角平分线上一点，，垂足为，点是的中点，且，如果点是射线上一个动点，则的最小值是（）

A．１ B． C．2 D．
8、世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（）
A．5.6×10﹣1 B．5.6×10﹣2 C．5.6×10﹣3 D．0.56×10﹣1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是.
10、禽流感病毒H7N9的直径约为0.00000003m，用科学记数法表示该数为__________m．
11、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，则AC＝___________．
12、如图，点O为等腰三角形ABC底边BC的中点,,,腰AC的垂直平分线EF分别交AB、AC于E、F点,若点P为线段EF上一动点，则△OPC周长的最小值为_________．

13、如图，已知的三边长分别为6、8、10，分别以它们的三边作为直径向外作三个半圆，则图中阴影部分的面积为_______．

14、如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（ab）,将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为_________________．

15、石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使1．111111米长的石墨烯断裂．其中1．111111用科学记数法表示为__________．
16、如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_______．

17、如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′=125°，那么∠AEB的度数是．

18、如图，直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为_____．

19、正比例函数的图像经过第______________________象限.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）先化简，再求值：，其中
（2）解分式方程：
21、已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形．（要求：写作法，用尺规作图，保留作图痕迹）．

22、如图，在△ABC中，AE为∠BAC的角平分线，点D为BC的中点，DE⊥BC交AE于点E，EG⊥AC于点G．
（1）求证：AB+AC=2AG．
（2）若BC=8cm，AG=5cm，求△ABC的周长．

23、先化简，再从-2<x<3中选一个合适的整数代入求值．
24、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，若点P从点A出发以每秒1cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；
（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上（但不与A点重合），求t的值．
25、阅读下列材料，然后解答问题：
问题：分解因式：.
解答：把带入多项式，发现此多项式的值为0，由此确定多项式中有因式，于是可设，分别求出，的值.再代入，就容易分解多项式，这种分解因式的方法叫做“试根法”.
（1）求上述式子中，的值；
（2）请你用“试根法”分解因式：.
26、已知，求，的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、