山西农业大附中2025年高二上学期1月期末教学达标测试试题含解析.docx

山西农业大附中2025年高二上学期1月期末教学达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、多边形每个外角为45°，则多边形的边数是()
A．8 B．7 C．6 D．5
2、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（3，4），点P与点Q关于y轴对称，则Q点的坐标是（）
A．（3，4） B．（-3，4） C．（3，-4） D．（-3，-4）
3、如图，中，点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，要使与全等，那么符合条件的格点有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、已知：将直线沿着轴向下平移2个单位长度后得到直线，则下列关于直线的说法正确的是（）
A．经过第一、二、四象限 B．与轴交于
C．与轴交于 D．随的增大而减小
5、若点与点关于原点成中心对称，则的值是（）
A．1 B．3 C．5 D．7
6、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，则△DBE的周长等于（）

A．10cm B．8cm C．12cm D．9cm
7、要使分式无意义，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
8、问四个车标中，不是轴对称图形的为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a＋b），宽为（a＋b）的长方形，则需要A类卡片_____张，B类卡片_____张，C类卡片_____张．

10、如图，正方形纸片中，，是的中点，将沿翻折至，延长交于点，则的长等于__________．

11、如图，四边形中，，，则的面积为__________．

12、下列命题：①若a2＝b，则a＝；②角平分线上的点到角两边的距离相等；③全等三角形的周长相等；④等边三角形的三个内角相等．它们的逆命题是真命题的有_______．
13、分解因式：ax2+2ax+a=____________．
14、如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=__________度．

15、已知三角形的三边长均为整数，其中两边长分别为1和3，则第三边长为_______.
16、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3…分别在直线y＝kx+b(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则点B3的坐标是_____，点Bn的坐标是_____．

17、若（x﹣2）x＝1，则x＝___．
18、如图，在，，点是上一点，、分别是线段、的垂直平分线，则________．

19、如图，是边长为5的等边三角形，是上一点，，交于点，则______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值
（1），其中，
（2），其中
21、已知，为直线上一点，为直线外一点，连结.
（1）用直尺、圆规在直线上作点，使为等腰三角形（作出所有符合条件的点，保留痕迹）.
（2）设，若（1）中符合条件的点只有两点，直接写出的值.

22、如图1，已知中内部的射线与的外角的平分线相交于点.若.
（1）求证：平分；

（2）如图2，点是射线上一点，垂直平分于点，于点，连接，若，求.

23、在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了名同学；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；
（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据调查结果，估计学校购买科普类读物多少册比较合理？
24、随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1．
（1）这组数据的中位数是，众数是；
（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；
（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．
25、列方程解应用题：
亮亮服装店销售一种服装，若按原价销售，则每月销售额为10000元；若按八五折销售，则每月多卖出20件，且月销售额还增加1900元．
（1）求每件服装的原价是多少元？
（2）若这种服装的进价每件150元，求按八五折销售的总利润是多少元？
26、（1）计算题：
（2）解方程组：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分