广东省广州市荔湾区广雅实验学校2025年数学八上期中统考试题含解析.docx

广东省广州市荔湾区广雅实验学校2025年数学八上期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、是（）
A．分数 B．整数 C．有理数 D．无理数
2、如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（）

A． B．
C． D．
3、计算的结果是()
A．x+1 B． C． D．
4、已知，，则代数式的值是（）
A．6 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6
5、下列四个式子中是分式的是（）
A． B． C． D．
6、二班学生某次测试成绩统计如下表：则得分的众数和中位数分别是（）
得分（分）60708090100人数（人）7121083A．70分，70分 B．80分，80分 C．70分，80分 D．80分，70分
7、下列计算正确的是（）
A．＝－9 B．＝±5 C．＝－1 D．(－)2＝4
8、人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077用科学记数法表示为（）
A．7.7× B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若点A(1－x，5)，B(3，y)关于y轴对称，则x＋y＝________．
10、AB两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发____小时后与乙相遇．

11、如图，OC平分∠AOB，D为OC上一点，DE⊥OB于E，若DE＝7，则D到OA的距离为____．

12、在平面直角坐标系xOy中，二元一次方程ax+by=c的图象如图所示.则当x=3时，y的值为_______.

13、比较大小______填或号
14、关于的多项式展开后不含的一次项，则______．
15、分式有意义的条件是__________.
16、如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（ab）,将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为_________________．

17、如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65°，那么在大量角器上对应的度数为_____度（只需写出0°～90°的角度）．

18、一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是______cm．
19、如图，，将直线向右平移到直线处，则__________°.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A、点B分别是y轴、x轴上的两个动点，点C在第三象限，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E．
（1）若A（0，1），B（2，0），画出图形并求C点的坐标；
（2）若点D恰为AC中点时，连接DE，画出图形，判断∠ADB和∠CDE大小关系，说明理由．
21、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．

（1）求证：AE＝DE；
（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．
22、如图，△ABC中，∠B＝2∠C．

（1）尺规作图：作AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E；
（2）连接AE，求证：AB＝AE
23、解不等式组：，并把此不等式组的解集在数轴上表示出来.
24、甲、乙两人两次同时在同一家超市采购货物（假设两次采购货物的单价不相同），甲每次采购货物100千克，乙每次采购货物用去100元．
（1）假设a、b分别表示两次采购货物时的单价（单位：元/千克），试用含a、b的式子表示：甲两次采购货物共需付款元，乙两次共购买千克货物．
（2）请你判断甲、乙两人采购货物的方式哪一个的平均单价低，并说明理由．
25、已知某种商品去年售价为每件元，可售出件．今年涨价成（成），则售出的数量减少成（是正数）．
试问：如果涨价成价格，营业额将达到，求．
26、已知：y-2与x成正比例，且x=2时，y=4.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点M（m，3）在这个函数的图象上，求点M的坐标．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】先化简，进而判断即可．
【详解】，
故此数为无理数，
故选：D．
本题主要考查无理数的定义和二次根式的化简，正确将二次根式化简得出是解题关键．
2、答案：A
【解析】试题分析：正方形的对角线的长是，所以正方形内部的每一个点，到正方形的顶点的距离都有小于14.14，故答案选A.
考点：正方形的性质，勾