山西省大同市平城区2025年八年级数学上学期期中统考模拟试题含解析.docx

山西省大同市平城区2025年八年级数学上学期期中统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，则的度数为（）

A．25° B．30° C．35° D．50°
2、若，则a与4的大小关系是（）
A．a＝4 B．a＞4 C．a≤4 D．a≥4
3、如图，在数轴上表示实数的点可能是（）．

A．点 B．点 C．点 D．点
4、图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（）

A．点D B．点C C．点B D．点A
5、下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、如图，∠ACD是△ABC的一个外角，过点D作直线，分别交AC和AB于点E，H．则下列结论中错误的是（）

A．∠HEC＞∠B
B．∠B＋∠ACB＝180°－∠A
C．∠B＋∠ACB＜180°
D．∠B＞∠ACD
7、下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）
A． B． C． D．
8、某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知实数m，n满足则=_____．
10、我们把[a，b]称为一次函数y＝ax+b的“特征数”．如果“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，则n的值为_____．
11、如图，△ABC的两条高BD、CE相交于点O且OB＝OC．则下列结论：
①△BEC≌△CDB；
②△ABC是等腰三角形；
③AE＝AD；
④点O在∠BAC的平分线上，
其中正确的有_____．（填序号）

12、已知a2+b2=18，ab=﹣1，则a+b=____．
13、如图，是等边三角形，，、相交于点，于，，，则的长是______．

14、已知,则=__________.
15、若等腰三角形的一个内角比另一个内角大，则等腰三角形的顶角的度数为________．
16、如图：在中，，平分，平分外角，则__________．

17、已知,正比例函数经过点(-1,2),该函数解析式为________________.
18、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°．AD⊥BC于点D，若∠C＝30°，BD＝1，则线段CD的长为_____．

19、点在反比例函数的图像上.若，则的范围是_________________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，在中，，垂足分别为．

（1）如图1，求证：；
（2）如图2，点为的中点，连接.请判断的形状？并说明理由．
21、2019年母亲节前夕，某花店用4500元购进若干束花，很快售完了，接着又用4800元购进第二批花，已知第二批所购花的数量是第一批所购花的数量的倍，且每束花的进价比第一批的进价少3元，问第一批花每束的进价是多少元？
22、已知，在中，，点为边的中点，分别交，于点，．

（1）如图1，①若，请直接写出______；
②连接，若，求证：；
（2）如图2，连接，若，试探究线段和之间的数量关系，并说明理由．
23、如图，已知直线与轴，轴分别交于点，，与直线交于点.点从点出发以每秒1个单位的速度向点运动，运动时间设为秒.

（1）求点的坐标；
（2）求下列情形的值；
①连结，把的面积平分；
②连结，若为直角三角形.
24、化简：
(1)．
(2)（1+）÷．
25、列方程或方程组解应用题：
为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计）
26、（1）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：
A（0，3）；B（5，0）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；
（2）A点到原点的距离是；
（3）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合；
（4）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系；
（5）点D分别到x、y轴的距离是多少．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质可得∠B=∠C=∠BAF，设∠B=x，则△ABC的三个内角都可用含x的代数式表示，然后根据三角形的内角和定理可得关于x的方程，解方程即得答案．
【详解】解：∵，∴∠B=∠C，
∵EF垂直平分AB，∴FA=FB，∴∠B=∠BAF，
设∠B=x，则∠BAF=∠C=x，，
根据三角形的内角和定理，得：，解得：，即．
故选：A．
本题考查了等